一元二次方程根的判别式与韦达定理练习题.docVIP

莘县第二中学 高一数学◆初高中衔接◆练习题 编写人 杨涛 审核人 数学组 PAGE1 / NUMPAGES4 一元二次方程根的判别式与韦达定理练习题 班级 姓名 组别 代码 评价 一、选择题 1．方程x2-3x+1=0的根的情况是（ ）． A．有两个不相等的实数根; B．有两个相等的实数根 C．没有实数根; D．只有一个实数根 2．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（ ）． A．k≤1 B．k≥1 C．k1 D．k1 3.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（ ） A．-1 B．1 C．1或-1 D．-1或0 4.关于x 的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的是数根，则k的最大整数值是（ ） A．0 B．-1 C．1 D．2 5.设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两根，那么（+1）（+1）的值是（ ） A．1.5 B．0.5 C．-2.5 D．-6 6.若关于x的方程mx2＋ (2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 （ ） （A）m＜ （B）m＞－ （C）m＜，且m≠0 （D）m＞－，且m≠0 二、填空题 7.方程2(x+1)2 =3(x+1)的解为_________ 8.不解方程，判断下列方程x2+x+ 1=0 根的情况为_________ 9.若一元二次方程x2-2x+a =0有两个相等的实数根，则a的值是_________ 10．已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=，则x1·x2=_______． 三、解答题 11．已知x1，x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根，求x12+x22 的值 12．已知x1，x2是关于x的一元二次方程a2x2-（2a-3）x+1=0的两个实数根，且+=-2， 求a的值 13．解下列方程组 (1) 2x2+6x-3 =0 (2) 3-(x+1)2 =1 14.已知关于x的方程x2-（m-3）x+m2 =0有两个不相等的实数根，求m的最大整数值。 14．已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值． 15.已知关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值．