(WORD)-2015年天津市高考数学试卷(文科)答案与解析.docVIP

2015年天津市高考数学试卷(文科)答案与解析 ?? ??2015年天津市高考数学试卷（文科） ??参考答案与试题解析 ?? ??一、选择题：每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ??1．（5分）（2015?天津）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，则集合A∩?UB=（ ） ?? ??2．（5分）（2015?天津）设变量x，y满足约束条件 ??大值为（ ） ??则目标函数z=3x+y的最 1 ?? ??3．（5分）（2015?天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ） ??2 ?? ??3 ??4．（5分）（2015?天津）设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（ ） ?? ??5．（5分）（2015?天津）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x﹣2）2+y ??2=3相切，则双曲线的方程为（ ） ?? ??4 ?? ??6．（5分）（2015?天津）如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为（ ） ?? ??5 ?? ??7．（5分）（2015?天津）已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f ??（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（ ） ??6 ?? ??8．（5分）（2015?天津）已知函数f（ ??x）= ??则函数y=f（x）﹣g（x）的零点个数为（ ） ?? ??7 ??，函数g（x）=3﹣f（2﹣x）， ?? ??二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． ??9．（5分）（2015?天津）i是虚数单位，计算 ?? ??8 ??的结果为 ﹣i ． ?? ??10．（5分）（2015?天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m ??），则该几何体的体积为 m3． ?? ??9 ?? ??11．（5分）（2015?天津）已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为 3 ． ?? ??12．（5分）（2015?天津）已知a＞0，b＞0，ab=8，则当a的值为 4 时，log2a?log2（2b）取得最大值． ?? ??10 ?? ??13．（5分）（2015?天津）在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，点E和F分别在线段BC和DC上，且= ?? ??，=，则?的值为． 11 ?? ??14．（5分）（2015?天津）已知函数f ??（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间（﹣ω，ω）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=ω对称，则ω的值为 ?? ??12 ?? ??三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． ??15．（13分）（2015?天津）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛． （Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数； ??（Ⅱ）将抽取的 ??6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛． ??（i）用所给编号列出所有可能的结果； ??（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率． ?? ??13 ?? ??16．（13分）（2015?天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣． （Ⅰ）求a和sinC的值； ??（Ⅱ）求cos（2A+）的值． ?? ??14 ?? ??17．（13分）（2015?天津）如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2AA1=，BB1=2，点E和F分别为BC和A1C的中点． ， ??（Ⅰ）求证：EF∥平面A1B1BA； ??（Ⅱ）求证：平面AEA1⊥平面BCB1； ??（Ⅲ）求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小． ?? ??15 ??16 ?? ??18．（13分）（2015?天津）已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，