职高数学8.2.2直线的点斜式方程.pptVIP

X . p Y O X . p Y O X . p Y O X . p Y O （1） （2） （4） （3） o o K0 K0 K不存在 K=0 是不是所有直线都有斜率？怎样求解直线的斜率？ 1:不是所有直线都有斜率，倾斜角为900的直线 没有斜率 2：直线的斜率有两种求解方法： Ⅰ: 根据倾斜角来求 Ⅱ: 根据直线上任意两点的坐标来求 1.已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线。 2.已知两点可以确定一条直线。 在直角坐标系内确定一条直线的几何要素有哪些？ 给定一个点P0（x0,y0）和斜率k，或给定两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2），就能确定一条直线.能否将直线上所有点的坐标（x, y)满足的关系表示出来？ 3.2.1 直线的点斜式方程 已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。 O x y l 这个方程由直线上一点及其斜率决定，我们叫做直线的点斜式方程，简称点斜式. 例题讲练： 我们把直线l与y轴交点（0，b）的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距，方程 y=kx+b，由直线k与它在y轴上的截距b确定，所以，该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。 (0,b) 方程 y=kx+b中，k和b的几何意义： k: 直线的斜率 b：直线在y轴上的截距，即与y轴交点的纵坐标 截距是距离吗？ (0,b) (0,b) 截距等于b,可能为正值，也可能为负值。所以，截距不是距离。 直线 l 在 x 轴上的截距是什么？ (a,0) 直线l与x轴交点（a ，0）的横坐标a叫做直线l在x轴上的截距。 观察方程y=kx+b，它的形式有什么特点？ 斜率 y轴上的截距 斜率是5，在y轴上的截距是4的直线的点斜式和斜截式。 解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程 y = k x + b 。 得到y=5x+4——斜截式 变形得到y+1=5(x+1)——点斜式 2.特殊情况: a.过点P(x0, y0)且且倾斜角为0°的直线方程:y=y0 b.过点P(x0, y0)且且倾斜角为90°的直线方程:x=x0。 (1)直线m的方程为 则直线m所过定点P的坐标是______,倾斜角是______。如果直线n也过P点,且倾斜角为直线m 的倾斜角的一半,则直线n的方程为_______________。 (-1,-2) (2) 直线n的倾斜角为直线m的倾斜角的一半, 则直线n的斜率也是直线m的斜率的一半。对吗? 错 60° 1.填空 （4）已知直线的点斜式方程是 y-2=x-1，那么此直线的斜率是_______，倾斜角是__________。 1 45° (3)直线m的方程为 y=ax+2a+1, 则直线m必过定点_________。 （-2，1）