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PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 用字母表示数知识小结级练习 李艳一、 用字母表示数的意义和作用 字母既可以表示任意的数，可以表示数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式。用字母表示这些数或者数量关系的好处是：简洁明了，便于记忆和应用。 二、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 (1)常见的数量关系 路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt ，v=s÷t ，t=s÷v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc ，b=a÷c ，c=a÷b (2)运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a ， 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba ， 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc ，减法的性质：a-(b+c) =a-b-c (3)用字母表示几何形体的公式 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) ， s=ab 三、 用字母表示数的写法 1.数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号；如：a×4可以写成a?4或4a ， a×b写成a?b或ab 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。例如：b×1写成b,不写成1b。 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 4.用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。例如：d的一半写成d,不写成d÷2。 比A米多4米的7倍是多少米写成7（A+4）米。 5、将数值代入式子求值 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，得数不写单位名称。 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。 例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。目前，面积已达5450平方千米。 （1）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？ 5450+25t——————（思路：现在的面积+新造地面积） （2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？ 步骤： 当t=8时，……………………………………①写“当字母= 时” 5450+25t………………………………………②写出含有字母的式子 =5450+25×8……………………………………③代入数 =5450+200………………………………………④计算求值 =5650……………………………………………⑤算出结果，注意不写单位名称 答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。………………⑥写完整答语。 四、 a2与2a一样吗？ a2表示两个a的积，a2 =a×a; 而2a表示两个a的和，2a=a+a。 只有当a=2或0时，a2 =2a.。 练习题（一） 一、填空。 1、苹果每千克a元，买3千克（ ）元。 2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（ ）。用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么 S=（ ） 3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长（ ）米。 4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（ ）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（ ）个。 5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（ ）千克。 6、手机专卖店在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（ ）元，上午比下午少卖出（ ）元。 7、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（ ）盒白粉笔；当x=10时，学校买来（ ）盒白粉笔。 8、用字母表示加法的交换律（ ） 用字母表示加法的结合律（ ） 9 C= （ ） C=（