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基于动态递归神经网络模型的混沌时间序列预测 第27卷第1期 2007年1月 计算机应用 ComputerApplications Vo1.27No.1 Jan.2o07 文章编号:1001—9081(2oo7)O1一O04O—o4 基于动态递归神经网络模型的混沌时间序列预测 马千里,郑启伦,彭宏I,钟谭卫 (1.华南理工大学计算机科学与工程学院,广东广州510640; 2.华南农业大学理学院,广东广州510640) (mq1206@) 摘要:提出了一种动态递归神经网络模型进行混沌时间序列预测,以最佳延迟时间为间隔的最 小嵌入维数作为递归神经网络的输入维数,并按预测相点步进动态递归的生成训练数据,利用混沌特 性处理样本及优化网络结构,用递归神经网络映射混沌相空间相点演化的非线性关系,提高了预测精 度和稳定性.将该模型应用于I~renz系统数据仿真以及沪市股票综合指数预测,其结果与已有网络 模型预测的结果相比较,精度有很大提高.因此,证明了该预测模型在实际混沌时间序列预测领域的 有效性和实用性. 关键词:混沌时间序列;递归神经网络;预测 中图分类号:TP393文献标识码:A Chaotictimeseriesforecasting basedondynamicrecurrentneuralnetworksmodel MAQian—li,ZHENGQi—lun,PENGHong,ZHONGTan?wei f1.SchoolofComputerScienceamp;Engineering, SouthChina妇ofTechnology,GnangzhouGuangdong510640,China; 2.amp;nceCollege,SouthChinaAg础￡University,GuangzhouGuangdong510640,China) Abstract:ARecurrentNeuralNetworks(DRNN)modelwaspresentedinthispapertoforecastchaotictimeseries. Theinputdimension0fDRNNwasdecidedbyminimalembeddingdimension,nletrainingsamplesweregeneratedbyII啪0fthe steppingIevephasepoints.Itcanimproveprecisionandstabilityofpredictiontousechaoticcharacteristictodealwid1~mples andmappi~nonli~fultonbyDRNN.TheDRNNmodelwasappliedtosimulation0fI~renzsystemandshot-termforecasting0f 娜haistockindex.C|舡withthetraditionalstandardBPneuralnetwork,thispl郇憾edn~xlelshowslli盯precision. 11le】,thisresearchprovesthedtectiveness0fthep10p0sedmodelinthepracticalprediction0ftimeseries. Keywords:chaotictimeseries;recurrentneuralnetwork;forecasting 0引言 近年来,随着混沌理论研究的不断深入及其在信号处理, 自动控制和通信等领域中广泛的应用,根据混沌系统提取非 线性时间序列对系统建模和预测已成为混沌信号处理研究领 域的一个非常重要的研究方向. 时间序列分析的传统方法,比如ARIMA(Autoregressive IntegratedMovingAverage)模型等,都要求时间序列具有正 态分布,全局平稳,残差互不相关的特点,这使得传统的统计 学方法在混沌时间序列中很难准确地进行分析和预测. Takens【2的嵌入定理提供了预测混沌时间序列的理论依据, 但是如何根据相空间重构理论构造预测模型是混沌时间序列 预测中的一个关键问题,为此人们提出了许多预测混沌时间 序列的非线性预测方法,其中基于神经网络的预测法,由于其 具有分布处理,自组织,自适应,自学习和容错性的优良特性, 能较好地处理不确定,非线性的预测问题,在混沌时间序列预 测中得到较多的研究与应用J.但常用的前馈型神经网络 预测时间序列仍然存在一些有待解决的问题,如训练样本的 选择,网络结构的确定,算法的改进,以及网络推广能力等方 面,从而限制了其进一步的应用. 本文以相空间重构理论确定最佳延迟时间和最小嵌入维 数,然后以最佳延迟时间为间隔的最小嵌入维数作为递归神 经网络的输入维