机械控制工程资料----第三章线性系统的时域分析法---1.pptVIP

第三章 时域分析法 21 第三章线性系统的时域分析法 室温系统的温度、水位调节系统的高度，扰动不确定。 火炮系统的位置和速度具有随机性，输入信号无法定。 宇宙飞船系统加速度控制，根据需要确定。 动态过程：系统在典型信号作用下，输出量从初始状态到接近最终状态的响应过程。实际控制系统的瞬态响应，在达到稳态以前，表现为衰减(等幅振荡、发散属于不稳定)过程。 稳态过程：系统在典型信号作用下，时间t趋于无穷（较大）时，系统的输出状态。研究系统的稳态特性，以确定输出信号对输入信号跟踪（伺服、复现）能力。稳态过程又称稳态响应，提供稳态误差信息，用稳态性能（稳态误差）描述。 动态性能指标（振荡型） ?延迟时间 ： 响应曲线第一次 达到稳态值的一 半所需的时间。 ?上升时间 响应曲线从稳态值 的 10%上升到 90%，所需的时间。 动态性能指标（振荡型） ?调节时间 ： 响应曲线达到并永远 保持在一个允许误差 范围内，所需的最短 时间。用稳态值的 百分数（5% 或2%） ⑤ 超调量 指响应的最大偏离量 h(tp)于终值之差的 百分比，即 表3-2 一阶系统对典型输入信号的响应 3-3 二阶（典型）系统的时域分析 2 二阶系统的单位阶跃响应 3. 欠阻尼二阶系统的动态过程分析 二阶系统单位阶跃响应定性分析 过阻尼 临界阻尼 欠阻尼 零阻尼 在控制工程上，除了那些不允许产生振荡响应的系统外，通常都希望控制系统具有适度的阻尼、快速的响应速度和较短的调节时间。 二阶系统一般取 。 二阶系统动态性能指标，可用 表示。 最佳阻尼系数 注：高阶系统有的很难用 准确表示， 采用降阶、近似算法。 （1） （延迟时间） 求得： 一定， ,延迟时间减少 一定， ,延迟时间越短 ，求得 一定，即 一定， ,响应速度越快 （2） （3） （上升时间） 对上式求导，并令其为零，得 根据峰值时间定义，应取 为输出响应达到的第一个峰值所对应的时间，所以应取n＝1，于是 超调量在峰值时间发生，故 即为最大输出 （4） 时， 当 时 时， 时， ，满足 一定， 调节时间越短 （5） （调节时间） 02 . 0 4.5 05 . 0 3.5 = ? = ? e z w e z w ， ， n s n s t t 例题3.1 如图所示，系统输入r(t)=1,试计算 K=200 时， 系统的响应c(t)和性能指标： K=1500 K=13.5 t 例题3.2设单位负反馈二阶系统的阶跃响应曲线如图所示 试确定此系统的开环传递函数和闭环传递函数。 解: 由图可知： tp=0.4秒 开环传递函数: 闭环传递函数: 注意：系统为单位反馈系统，是阶跃输入， 而不是单位阶跃输入。 * * 1 绪论 控制系统发展史、控制方式、基本组成、术语、分类 控制系统基本要求：稳定性、动态性能、稳态误差 2 控制系统的数学模型 控制系统的数学模型建立、传递函数 方框图等效变换、梅森公式 3 时域分析法 4 根轨迹法 5 频率分析法 6 控制系统的校正（设计、补偿与综合） 回顾与展望 3-1 系统的时域性能指标 3-2 一阶系统时域分析 3-3 二阶系统时域分析 3-5 线性系统的稳定性 3-6 线性系统的稳态误差计算 3-4 高阶系统时域性能指标 3-1 系统的时域性能指标 控制系统的动态特性可用系统数学模型描述，一旦得到系统的数学模型（微分方程），就可以对控制系统进行分析——求解，从而确定控制系统的性能指标：动态性能、稳态性能。 时域分析法是一种直接的方法，它可以给出系统精确的时间响应曲线和性能指标，具有明确物理意义（时间、空间）。但是，人工求解困难，不利于分析系统结构和参数变化对系统响应的影响。 用计算机求解（matlab软件包）就很简单。 1.典型输入信号 系统的微分方程 输入信号r(t) 输出信号c(t) 控制系统的输入信号（如扰动）常常具有随机性而无法预先确定，为了分析和设计控制系统，必须对各种控制系统性能进行评判，需要选择若干典型输入信号。通过对这些系统施加各种典型（试验、测试）信号，比较它们的响应，能否满足工程实际要求。 典型输入信号 典型信号选取条件 (1) 信号（实验室、现场）容易产生 (2) 尽可能接近实际工作时的外加信号 (3) 反映系统最不利的工作(环境)条件 许多设计准则就建立在这些典型信号的基础上 系统对典型信号