江苏省2010年模拟试题分类汇编---01集合与常用逻辑用语.docVIP

江苏省2010模拟试题分类汇编——集合与常用逻辑用语 一．填空题 江苏省南通市2010届四星级高中内部交流卷 5、若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4，f(2)=2，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ．5、； 2010届扬州市高三数学学情调研测试 9．已知命题：“，使”为真命题，则的取值范围是 a≥-8 ． 江苏省南京市2010届高考全真模拟数学试题2010.4 9、设的__条件．9、充要条件 2009～2010学年度苏中高三年级六校联合调研考试 10．已知，设在R上单调递减，的值域为R，如果“或”为真命题，“或”也为真命题，则实数的取值范围是____________． 2010届江苏省百校高三样本分析卷 10．“a∈[2，+∞)”是“实系数一元二次方程x2-ax+1=0有实根”的__________条件(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空)．10．充分不必要； 江苏省南通市2010届四星级高中内部交流卷 12、已知集合，，，且，由整数对组成的集合记为M，则集合M中元素的个数为 ▲ ．8； 无锡市部分学校联考试卷2010．4 5．已知：，：或”则是的 条件． （填：充分非必要；必要非充分；充要；既非充分又非必要中的一个）5．充要； 江苏省盐城市一中2009－2010学年度第一学期期中考试 8．已知实数则“”是“”的 ▲ 条件．8．充分不必要条件 镇江市2010届高三第一次调研测试 10．观察下列不等式：，，，…，由此猜测第个不等式为 ▲ ．（） 10． 苏北四市2009-2010学年度第三次调研考试 10．已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是　　　　　　　　．10． 江苏省南通市2010届四星级高中内部交流卷 11、已知命题：对一切，，若命题是假命题，则实数的取值范围是 ▲ ．11、； 江苏省栟茶高级中学2010届高三第二次学情分析 13.现有下列命题:①命题“”的否定是“”；② 若,,则=；③函数是偶函数的充要条件是；④若非零向量满足,则的夹角为 60o.其中正确命题的序号有____▲②③____.(写出所有你认为真命题的序号) 海门市2009-2010学年度第一学期期末考试 8．学习合情推理后，甲、乙两位同学各举一个例子． 甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r =”，类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径”； 乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径”，类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径”． 这两位同学类比得出的结论正确的是__________；8．甲； 第9题盐城一模 第9题 9．现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_________9． 2010届江苏省百校高三样本分析卷 12．如图，在平面上，若直角三角形ABC的直角边BC和斜边AB的长分别为a、c，过直角顶点C作CD⊥AB于D，记BD的长为m，则a、b、c的关系为a2=bc．类似地．在空间，若四面体ABCD的棱AB、AC、AD两两垂直，过顶点A作AO⊥面BCD(如图所示)，记△ABC、△BOC、△BCD的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的关系为________12．S12=S2S3； 二．解答题 江苏省南通市2010届四星级高中内部交流卷 15、已知: 命题的图象与函数的图象关于直线对称，且．命题集合，，且．求实数的取值范围，使命题、有且只有一个是真命题． 解:因为，所以，由，得，解得，，且，故集合A应分为和两种情况 当A=时，，解得 A时，，解得，故 若真假，则，若假真，则，实数的取值范围为，使命题、有且只有一个是真命题． 2010年江苏省名校高考数学冲刺试卷（五月） 19．，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，．其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．若对于任意的，总有，则称集合具有性质． （I）对任何具有性质的集合，证明：； （II）判断和的大小关系，并证明你的结论． 解：（I）证明：首先，由中元素构成的有序数对共有个．因为，故；又当时，时，，所以当时，．从而，集合中元素的个数最多为，即． （II）解：，证明如下： （1）对于，根据定义，，，且，从而．如果与是的不同元素，那么与中至少有一个不成立，从而与中也至少有一个不成立．故与也是的不同元素．可见，中元素