2017二次函数与反比例函数结合题.docVIP

二次函数与反比例函数相结合的题目 基础测评 xyOyOxyOxyOx1、小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油．休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园．下面能反映小明一家离公园的距离 y x y O y O x y O x y O x xyO2题图 A． B． x y O 2题图 2. 已知一次函数与反比例函数 的图象如图所示，则下列结论中， 正确的是 A． B． C． D． 3、矩形在平面直角坐标系中如图所示，已知，将沿折叠，点刚好与边上点重合，过点的反比例函数与相交于点，则线段的长为（ ） A、 B、 C、 D、 4、从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的反比例函数的图象在二，四象限，且使不等式组无解的概率为 . 5、从这五个数中，取一个数作为函数和关于的方程 中的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的的值共有__________个； 6、如图，已知函数与的图象交于点，点的纵坐标为1，则关于的方程的解为= 。 7、计算：； 8、先化简，再求值：，其中x是方程x2 + 2x – 2 = 0的根。 9、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）求销售单价（元）为多少时，该文具每天的销售利润（元）最大； （2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价%，则可多售出%件文具，结果当天销售额为5250元，求的值． 解：（1）销售量= ∴当时， ……5分 （2）原来销售量 35（1-%）150（1+2%）=5250 设%= ∴ ∴ ∵要降价销售 ∴ ∴ ……10分 1.如图，在平面直角坐标系中，点为二次函数与反比例函数在第一象限的交点，点B（x，2）在反比例函数图象上，且抛物线与轴负半轴交于点． （1）若点P为该抛物线上一点，点Q为该双曲线上一点，且P、Q两点的纵坐标都为6，求线段PQ的长． （2）若点M是线段CA至曲线AB段上的任意一点，过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N．设线段MN的长度为d（若点M、点N重合，则线段MN的长度视为0），点M的横坐标为m，求出d与m的函数关系式以及d的最大值，并直接写出m的取值范围． （3）若点E在x轴上，点F在y轴上，连结AB、BE、EF、AF，当四边形ABEF的周长最小时，请直接写出点Ｅ、点F的坐标和四边形ABEF的周长最小值． 解：（1）将点代入反比例函数中，3= ， ∴， ∴反比例函数的解析式为： 将B（x,2）代入中，得，∴B（3,2） ∵P的纵坐标为6，,且P为抛物线上一点，∴,解得 解得， ∴(,6) , (,6) ………………2分 ∵Q的纵坐标为6，,且Q为抛物线上一点， ， ，∴Q（1,6）…………3分 ∴PQ=或PQ=………………4分 （2）易求直线AC的解析式为：， 若，则， ==……5分 ∴当时，的最大值为………………6分 若，，………………7分 由图象可知与点B重合时，d最长，d的最大值为5，………………8分 因为，所以当m=3时，d的最大值为5。………………9分 (3)E（1,0），F（0,1） 四边形ABEF的周长最小值为．………………12分 如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OA、OC的（OAOC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线。 （1）求抛物线的解析式； （2）在线段BC上是否存在一点D，使得，若存在，求出经过点D的反比例函数的解析式；若不存在，说明理由。 （3）如图2，一个动点P自OC的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线对称轴上的某点（设为点F），最后运动到点C，求点P运动的最短路径长，并求此时F点坐标。 (1) (1) (2) 3、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与双曲线相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（－2