小学比例初步.docVIP

比例 第 PAGE 14 页 共 NUMPAGES 15 页 比例 1．比例：是数量之间的对比关系，或指一种事物在 HYPERLINK /view/395723.htm \t _blank 整体中所占的分量。在工作中还是技术制图中的一般规定 HYPERLINK /view/168249.htm \t _blank 术语，是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。在 HYPERLINK /view/1284.htm \t _blank 数学中，比例是各个 HYPERLINK /view/697045.htm \t _blank 部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 2．要点 　A．表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12； 7：9=21：27 　　 比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。在7：9=21：27中，7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。 　B．比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项，左边的分子和右边的分母是外项。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 　C．正比例与反比例的区别： 　　 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值一定，两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的比值正比例关系可以用下面是子表示：y/x=k（一定）。 　　 反比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积反比例关系可以用下面是子表示：xy=k（一定）。 D．比和比例。 　　 比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。 　　 比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。求比例的未知项，叫做解比例。 3．解比例 比例分为 HYPERLINK /view/94049.htm \t _blank 比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项，叫做 HYPERLINK /view/339068.htm \t _blank 解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的，因为两外项的积等于两内项的积，所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来，在来解这个 HYPERLINK /view/5925.htm \t _blank 方程。 比如：x：3= 9：27 　　解法： x：3=9：27 　　 27x=3×9 　　 27x=27 　　 x=1 4．比例具有如下性质： 　　若a:b=c:d(b.d≠0)，则有 　　1） ad=bc 　　2） b:a=d:c （a.c≠0） 　　3） a:c=b:d ; c:a=d:b 　　4） (a+b):b=(c+d):d 　　5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 　　6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 　　证明过程如下： 　　令 a:b=c:d=k， ∴a=bk；c=dk 　　1）∴ad=bk×d=kbd；cb=dk×b=kbd 　　 ∴ad=bc 2）因：a=bk，等号2边同除以ak,得出：1/k=b/a 同理：1/k=d/c,所以：b:a=d:c （a.c≠0）。 3）因：a=bk；c=dk ，得：a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b 　　4） ∵a:b=c:d 　　 ∴(a/b)+1=(c/d)+1 （等号2边同加一个相等的数值不变）。 　　 ∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d 　　 a+b≠0,c+d≠0时，结合性