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2017-2018-1《线性代数》单元测试(一)题目
临沂大学信息科学与工程学院2017—2018学年第一学期 《线性代数》单元测试试题（一） 姓名 学号 专业 班级 一、填空题（共题，每分。1．按自然数从小到大为标准次序，排列35412的逆序数是__________. ．设三阶行列式，则__________. ．= ． ．设矩阵，则 = ． ．设均为阶可逆矩阵，且，则________. 共题，每题分。 ．若，则 . (A) (B) (C) (D) 2、若，，则 . A) 3 (B) -3 (C) 6 (D) -6 3．设，均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是 . (A) (B) (C) (D) 4．设，均为n阶可逆矩阵，则下列等式不成立的是 . (A) (B) (C) (D) 5、设为阶矩阵，且，是的伴随矩阵，则为 . A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 27 三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（共5题，每题4分，共20分）。 1．行列式.（ ） 2. 设,均为阶矩阵，则.（ ） 3. 设为阶矩阵，则.（ ） 4. 设均为阶可逆矩阵，且，则.（ ） 5. 若非齐次线性方程组的系数行列式不等于零，则方程组有唯一解.（ ）共题，。 . 1．计算阶行列式. 2．设矩阵，，求. 《线性代数》单元测试试题（一） 参考答案及评分标准 一、填空题（共5题，每空4分，共20分）参考答案及评分标准 1、； 2、－； 3、； 4、； 5、2 共题，每题分5题，每题4分，共20分）参考答案及评分标准 1、×； 2、×； 3、×； 4、√； 5、√ 四、计算题（共题，每题分 1、解：把第2,3,…,n+1列都加到第1列 提取第一列的公因子，得 ……………… 分 将第1列乘以(-a1)加到第2列，将第1列乘以(-a2)加到第3列，……，将第1列乘以(-an)加到第n+1列，得 ……………………………… 20分 2、解：已知 ，则，且 , 因为，故可逆，所以. ………… 分 又， …………………………………………… 1分 所以 . ……………………………… 20分 第页，共2页
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