图形的全等。。新版北师大版.pptVIP

图形的全等 请欣赏图片1 能够完全重合的两个图形称为全等图形。 全等图形的概念： 形状 相同 大小 相同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 议一议： 观察下列各组图形是不是全等图形?为什么? 1. 2. 3. 不全等 全等 不全等 全等图形应该具备什么特点？ 全等图形的形状和大小都相同 找一找 你能从中找出 全等图形吗? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 全等图形有: (2)和(11)、(3)和(8)、(5)和(10) 练一练 1、圆柱的两个__ 面是全等图形,长方形相对的两个面是 , 正方形的 个面是全等图形. 2、下列说法正确的是( ) A 面积相等的两个图形是全等图形 B 周长相等的两个图形是全等图形 C 形状相同的两个图形是全等图形 D 能够重合的两个图形是全等图形 3、下列四边形中,不能分割成两个全等三角形的是( ) 4、下列图形中,能分割成两个全等图形的是( ) B C D A A B C D 底 全等图形 6 D B A D E F A B C 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 A B C D E F 对应角:∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F 和 和 和 对应顶点：点A和点D，点B和点E，点C和点F， 和 和 和 对应边：AB DE，AC DF，BC EF 一、定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 互相重合的顶点叫做对应顶点. 互相重合的边叫做对应边. 互相重合的顶点角叫做对应角 全 等 三 角 形 D E F A B C 如上图：△ABC 与△DEF全等 则记作△ABC≌△DEF 通常把对应的顶点字母写在对应位置上 “全等”符号：“≌” 三、全等三角形的性质 (全等三角形的对应边相等) (全等三角形的对应角相等) 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △A‘B’C‘ ∴ AB=A’B‘, BC=B’C‘, AC=A’C‘ ∴ ∠ A= ∠ A’, ∠ B= ∠B‘ , ∠ C= ∠C’ A B C D A B C D 四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 有公共边的，公共边是对应边. C D A B E B D A C 四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. P A B D C A B C D E F 四、在找全等三角形的对应元素 时一般有什么规律？ 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角. 有公共边的，公共边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角. 三、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 问题1：观察图中的全等三角形应怎样表示？ △ ABC ≌△ DEF 注：记全等三角形时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上. 1.请指出图中全等三角形的 对应边和对应角 如右图中△ ABD ≌ △CDB, 则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD=__ ； ∠ADB=___ _ ； ∠A=__ ； 随堂练习 CD CB BD ∠CDB ∠CBD ∠C AB与CD、AD与CB、BD与DB ∠ABD与∠CDB、 ∠ADB与∠CBD、∠A与∠C 达标测试 1、能够 的两个图形叫做全等形. 两个三角形重合时，互相 _的顶点 叫做对应顶点.记两个全等三角形时， 通常把表示 _顶点的字母写在____ 的位置上. A B C D E 2、如图△ABC≌ △ADE若∠D=∠B， ∠C= ∠AED， 则∠DAE= ； ∠DAB= 。 完全重合 重合 对应 对应 ∠BAC ∠EAC 3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。 达标测试 5 4 4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 达标测试 解： ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB =BC-AB