2017春上海教育版数学八下第二十章《一次函数》word复习教案.docVIP

数学第二十章一次函数复习课教案 课 题 一 次 函 数 教学目标 及 重难点 教学目标： 函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际，而一次函数又是函数中最简单、最基本的函数，它是学习其他函数的基础，所以理解和掌握一次函数的概念、图象和性质至关重要，应认真掌握． 教学重点： 理解函数的概念，特别是一次函数和正比例函数的概念，掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式．利用函数图象解决实际问题，发展数学应用能力，初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系，从而建立良好的知识联系． 教学难点： 1．根据题设的条件寻找一次函数关系式，熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数的图象和性质，求出一次函数的表达式，会利用函数图象解决实际问题． 2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系． 课前检查 作业完成情况: 优□ 良□ 中□ 差□ 建议： 教学步骤 一．学法指导 1．注意从运动变化和联系对应的角度认识函数． 2．借助实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，通过函数应用举例，体会数学建模思想． 3．注重数形结合思想在函数学习中的应用． 4．加强前后知识的联系，体会函数观点的统领作用． 5．结合课题学习，提高实践意识和综合应用数学知识的能力． 二．知识网络结构图 一次函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量 一次函数 定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的 每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么x是 自变量，y是x的函数 函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法 变量与函数 一次函数 正比例函数 定义：形如y＝kx(k≠0)的函数 性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时， y随x的增大而减小 一次函数 定义：形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数 性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时， y随x的增大而减小 待定系数法求函数关系式 函数与方程(组)、不等式之间的关系：当函数值是一个具体数值时，函数关系式 就转化为方程(组)：当函数值是一个范围 时，函数关系式就转化为不等式；两直线 的交点坐标就是二元一次方程组的解 一次函数的实际应用 三．专题总结及应用 一、知识性专题 专题1 函数自变量的取值范围 【专题解读】 一般地，求自变量的取值范围时应先建立自变量满足的所有不等式，通过解不等式组下结论． 例1 函数中，自变量x的取值范围是 ( ) A．x≠0 B．x≠1 C．x≠2 D．x≠－2 分析 由x＋2≠0，得x≠－2．故选D． 例2 函数中，自变量x的取值范围是 ( ) A．x≥－1 B．－1＜x＜2 C．－1≤x＜2 D．x＜2 分析　由得即－1≤x＜2．故选C． 专题2 一次函数的定义 【专题解读】 一次函数一般形如y＝kx＋b，其中自变量的次数为1，系数不为0，两者缺一不可． 例3 在一次函数y＝(m－3)xm－1＋x＋3中，符x≠0，则m的值为 ． 分析 由于x≠0，所以当m－1＝0，即m＝1时，函数关系式为y＝x＋1．当m－3＝0，即m＝3时，函数关系式为y＝x＋3；当m－1＝1，即m＝2时，函数关系式为y＝(m－2)x＋3，当m＝2时，m－2＝0，此时函数不是一次函数．所以m＝1或m＝3．故填1或3． 专题3　　一次函数的图象及性质 【专题解读】 一次函数y＝kx＋b的图象为一条直线，与坐标轴的交点分别为，(0，b)．它的倾斜程度由k决定，b决定该直线与y轴交点的位置． 例4 已知一次函数的图象经过(2，5)和(－1，－1)两点． (1)画出这个函数的图象； (2)求这个一次函数的解析式． 分析 已知两点可确定一条直线，运用待定系数法即可求出对应的函数关系式． 解：(1)图象如图14－104所示． 　(2)设函数解析式为y＝kx＋b，则解得 所以函数解析式为y＝2x＋1． 　　二、规律方法专题 　　专题4　一次函数与方程(或方程组或不等式)的关系 　　【专题解读】　可根据一次