人力资源佛山市普通高中教学质量检测高二理科数学试题及参考答桉1.docVIP

2010年佛山市普通高中高二教学质量检测 数 学 (理科) 2010.1 广东省佛山市教育局教研室 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 　　2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 　　3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．抛物线的准线方程为 A． B． C． D． 2．过点，且垂直于直线的直线方程为 A． B． C． D． 3．设，，若与为共线向量，则 A．， B．， C．， D．， 4．已知一几何体的三视图如右，则此几何体的的体积为 A． 　　 B．　　　 C．　　　　　 D． 5．“且”是“直线过点”的 A．充分条件不必要 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．是不同的直线，是不重合的平面，下列命题是真命题的是 A. 若∥，∥，则∥ B. 若 则 C. 若∥，则 D．若，则 7．命题“，都有”的否定是 A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 8．如图，设平面垂足分别是、，如果增加一个条件，就能推出，这个条件不可能是下面四个选顶中的 第8题图 A．； 第8题图 B．； C．与在内的射影在同一条直线上； D．与所成的角都相等. 9. 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 A． B． C． D． 10. 已知双曲线， 若过点直线与没有公共点，则斜率的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题:本大共4小题 ,每小题5分，满分20分） 11. 已知正方体的内切球的体积为，则这个正方体的外接球的表面积为 . 12. 命题“若则”的逆否命题是 . 13. 和直线关于轴对称的直线方程为 . 14．设直线与圆交于两点,若圆的圆心在线段上，且圆与圆相切, 切点在圆的劣弧上, 则圆的半径的最大值是_______. 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题满分12分） 已知命题：对不等式恒成立.命题：关于的方程有实数根.如果命题“”为假，命题“”为假，求的取值范围. 16．（本题满分12分） 第16题图三棱柱中，侧棱底面.，为中点，，，. 第16题图 （ = 1 \* ROMAN I）求证：平面； （ = 2 \* ROMAN II）求三棱锥的体积. 17．（本题满分14分） 已知，，动点满足. （I）若点的轨迹为曲线，求此曲线的方程； （II）若点在直线上，直线经过点且与曲线只有一个公共点，求的最小值，并求此时直线的方程. CD C D B A M E F 第18题图 18．（本题满分14分） 如图，在中，是边上任意一点， 是垂足. 请建立适当的坐标系，证明：. GA G A B C D E F 第19题图 19．（本题满分14分） 如图，是边长为的正方形，是矩形，且二面角是直二面角，，是的中点. （Ⅰ）求证：平面⊥平面； （Ⅱ）求与平面所成角正弦值的大小； （Ⅲ）求二面角的余弦值的大小. 20．（本题满分14分） 已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且. (Ⅰ)求椭圆的方程. xyOF1··F2M第20题图ABEF（Ⅱ）已知，直线与AB相交于点 x y O F1 · · F2 M 第20题图 A B E F 2010年佛山市普通高中高二教学质量检测 数学试题（理科）参考答案和评分标准 广东省佛山市教育局教研室 一、选择题：（每题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C D C B A C B D C D 二、填空题（每题5分，共30分） 11． 12．若，则. 13． 14． 三、解答题: