（毕业设计论文）《Hulbert-Hirschfelder势函数下的双原子分子振动体系的能级求解》.docVIP

伊犁师范学院物理科学与技术学院 2011届本科毕业论文(设计) 论文题目 ： Hulbert-Hirschfelder势函数下的双原子分子振动体系的能级求解 作者姓名 ： 班级 ： 07-2班 专业 ： 物理学 学号 ： 指导教师 ： 教授 完成时间 ： 2011年5月20日 物理科学与技术学院 二〇一一年五月 Hulbert-Hirschfelder势函数下的双原子分子振动体系的能级求解 内容摘要 本论文主要研究的是势能函数下的双原子分子体系的能级问题。论文中的体系用谐振子加以模拟，作为对势能函数的初步近似求解，我们先忽略双原子分子的转动，而只考虑双原子分子的振动。文中选用特殊函数Hulbert-Hirschfelder势能函数（H-H势）：，通过相应的量子理论利用泰勒微扰方法推导出谐振子模型的一级近似振动能级，并且将所选取的分子的已知参数代入由H-H势能函数推导出的一级近似振动能级公式，计算出分子的基态振动能级和第一激发态振动能级。 关键词： 双原子分子 势能函数 振动能级 谐振子 Hulbert-Hirschfelder potential function under the system of diatomic molecular vibrational energy levels of the body to Solve Abstract This paper studies the potential energy function of diatomic molecules under the system level issues. Paper system to be simulated with the harmonic oscillator, as a potential energy function of the initial approximate solution, lets ignore the rotation of diatomic molecules, and only consider the vibration of diatomic molecules. Special function in the selected text Hulbert-Hirschfelder potential function (H-H potential): , by the corresponding perturbation method of quantum theory are derived using the Taylor model of a harmonic oscillator approximation of vibrational level and the selected elements will be known parameters into the H-H potential energy function derived a formula similar to vibrational levels, calculated molecular vibrational levels of the ground state and first excited state vibrational level. Key words: Diatomic molecule Potential energy function Vibrational level Oscillator 目 录 TOC \o 1-3 \u 1、引言 1 1.1 课题的背景及意义 1 1.2 本文的意义 2 2、势能函数的有关性质和理论基础 2 2.1 分子内部运动的物理描述 2 2.2 分子结构中化学键的介绍 3 2.3 Born-Oppenheimer近似 4 3 双原子分子特殊势能函数 6 3.1 双原子分子势能函数的主要研究历程 6 3.2 双原子分子的势能曲线的分类 9 3.3 理想双原子分子势能函数的性质 10 3.4 双原子分子特殊模型的经典理论 10 4、H-H势下双原子分子振动能级的相关理论基础 13 4.1 量子力学的泰勒微扰理论 13 4.2 线性谐振子的占有数表象 15 4.3 A.kramer递推公式 17 5、H-H函数下的振动体系 19 5.1 选取一维线性谐振子模型 19 5.2 选取三维线性谐振子模型 24 6、分析研讨 27 参 考 文 献 28 致 谢 29 1、引言 1.1 课题的背景及意义 量子力学是反应微观粒子（分子、原子、原子核、基本粒子等