数字滤波器设计中采样频率的作用跟影响.pdfVIP

第 23 卷第 3 期 电 气电子教学学报 V o l. 23 N o. 3 2 0 0 1 年 6 月 　　　　　　　　　　　　　　　　JOU RNAL O F EEEE 　　　　　　　　　　　　　　　Jun . 2 0 0 1 数字滤波器设计中采样频率的作用和影响 李　勇　廉保旺　张　诒 (西北工业大学 T I- D SP s 实验室　西安: 710072) 摘　要　在“数字信号处理”课程的学习和教学中, 数字滤波器设计中采样频率的作用是一个较难理解和容易混淆的概念, 本文详细讨论了采 样频率在数字滤波器设计中的作用和影响, 从数学原理和物理概念两方面说明了采样频率的作用以及产生概念错误的原因。 关键词　数字滤波器设计　采样频率 　　在有关数字滤波器设计内容的教学中, 我们发 ( 2) , 模拟滤波器频响超过折叠频率的分量就会 f s 现同学们对数字滤波器中所涉及的数字滤波器及指 与小于折叠频率的一部分分量相混叠, 造成折叠频 标概念不能很好地理解, 特别是在学习无限冲击响 率附近的频率响应失真, 所以, 既使模拟滤波器阻带 应( IIR ) 滤波器设计方法时, 因为 IIR 滤波器设计方 指标符合要求, 经过冲击响应不变法映射后, 数字滤 法是建立在模拟滤波器基础上, 模拟滤波器和数字 波器的阻带指标也会下降。 滤波器之间的关系如何正确地理解? 采样频率在其 冲击响应不变法的数学原理是基于对模拟滤波 中的作用是什么? 设计时如何正确地选择采样频率? 器冲击响应的采样, 当模拟滤波器的传递函数可以 把这些问题搞清楚了, 数字滤波器概念及其设计方 分解成单极点的部分分式时, 可以通过 和 之间 z s 法就容易掌握了。下面我们针对 数字滤波器设 的标准关系 = S T 进行极点之间的简单代换。 IIR z e 计, 分别从数学原理和物理概念两方面将这些问题 设模拟滤波器的传递函数为 ( ) , 数字滤波 H a s 加以阐述。 器的系统函数为 ( ) , 为 ( ) 的单极点, 为 H z sk H a s T 采样间隔, 则 阶 ( ) 可写成: N H a s 1　IIR 数字滤波器的设计原理 N A k