改进最小势能法与Bishop法边坡稳定计算对比分析-人民长江.PDF

第４６卷 第２２期 人　民　长　江 Ｖｏｌ．４６，Ｎｏ．２２ ２０１５年 １１月　 　 Ｙａｎｇｔｚｅ　Ｒｉｖｅｒ　 　 Ｎｏｖ．， ２０１５ 　　文章编号：１００１－４１７９（２０１５）２２－００４５－０４ 改进最小势能法与 Ｂｉｓｈｏｐ法边坡稳定计算对比分 １，２ １ １ １ ２ 温树 杰 ，孙 加 平 ，胡 国 保 ，孙 汉 正 ，李　铀 （１．江西理工大学 建筑与测绘工程学院，江西 赣州 ３４１０００；　２．中南大学 土木工程学院，湖南 长沙４１００７５） 摘要：最小势能法是边坡稳定性分析的新方法，而滑面上储存的剪切势能是滑体系统总势能不可或缺的一部 分，因此针对任意形状滑面，提出一种考虑滑裂面上剪切势能的最小势能法。为验证改进后最小势能法的合 理性，将其与 Ｂｉｓｈｏｐ法从理论以及算例方面进行了对比分析。结果表明：改进后的最小势能法是合理且可行 的，可以用于边坡稳定性的评价；最小势能法无需划分条块及迭代，分析计算过程简洁，相比Ｂｉｓｈｏｐ法有一定 的优势，便于在工程中推广应用。 关　键　词：最小势能法；边坡稳定性；滑裂面；Ｂｉｓｈｏｐ法 中图法分类号：Ｐ６４２　　　文献标志码：Ａ ＤＯＩ：１０．１６２３２／ｊ．ｃｎｋｉ．１００１－４１７９．２０１５．２２．０１０ 　　 边坡失稳引起的滑坡已成为世界三大自然灾害 储存的剪切势能，提出了一种计算任意形状滑裂面上 之一，因此边坡的稳定性评价至关重要，许多学者对此 剪切势能的方法。为了验证改进后最小势能法的合理 作出很多研究［１－４］，提出了多种边坡稳定性分析方法， 性，本文从计算模型、法向力的求解、安全系数的定义 其中基于极限平衡理论的 Ｂｉｓｈｏｐ法在工程中的应用 方面将最小势能法与 Ｂｉｓｈｏｐ法进行对比，并通过具体 最为广泛［５－８］。Ｂｉｓｈｏｐ法具有考虑了条间力以及安全 的算例对比分析其对边坡稳定状况评价的可靠性，为 系数定义物理意义明确等优点，但对条间力作出了一 实际工程提供参考依据。 些可能与实际受力状态不相符的假设，同时需要迭代， １　计算方法对比分析 计算过程复杂。最小势能法是近年来发展起来的一种 新方法，它首先将滑体看作不变形的刚体，设定一个虚 １．１　改进最小势能法 位移，然后依据最小势能原理求出虚位移，根据力与位 如图１所示的边坡，滑面方程为ｙ＝ｆ（ｘ），在建立 移的关系直接得到滑面上的法向力，最后按照抗滑力 计算模型时需引入如下假定：滑体作为一个刚性体，滑 与下滑力的比值确定安全系数，评判坡体的稳定状况， 裂面上任意长度 ｄｌ上发生弹性变形，弹簧的劲度系数 前期的研究成果表明了该方法的合理性和工程适用 ｋ与ｄｌ成正比，即ｋ＝ｍｄｌ（ｍ是土层的地基系数）；坡 性［９－１２］。相比于 Ｂｉｓｈｏｐ法，最小势能法具有以下优 点： 从理论推导过程来看，最小势能法满足力的平 ① 衡条件，理论推导更加严密。 最小势能法不需要划 ② 分条块，将滑体作为一个整体，减少了条间力的各种与 实际不完全相符的假设，并且可以直接求出法向力。 ③ 最小势能法由于法向力求解的方便，最终给出了安 全系数的显式解，不需迭代，为编程计算提供方便。 在最小势能法理论的基础上，本文考虑了滑面上