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经历过程 感知需要 　　数据分析观念是小学数学“统计与概率”版块的重要内容，《义务教育数学课程标准（2011）》中提到：“让学生经历收集、整理、分析数据的过程，通过数据分析作出决策和推断，并体会数据中蕴含着信息。”培养数据分析观念需要引导学生经历数据的收集和整理分析过程，逐渐产生对数据的领悟。北师大版三年级下册“小小鞋店”一课是整理和表示数据的典型课时，学生在本课时的首学、互学、群学和共学过程中不断经历数据的整理或分析，处处体现着数据分析观念的感知和增长。 　　一、课前首学，收集数据，感受整理的必要性 　　教师出示了淘气班上要开模拟鞋店的具体情境，提问：“生活中买鞋的时候你比较关注什么？”学生的回答主要有颜色、鞋号、价格和质量等。在此基础上，师生共同将问题聚焦于“鞋号”这一方面――为了了解鞋号，淘气做了调查。 　　师：如果淘气看了这两组鞋号，你觉得他会有什么感受？ 　　生：比较乱，没有顺序。 　　师：为了方便查看每一种鞋号各有几人，你能想到什么方法？ 　　生：把它??整理一下。 　　生：把相同的鞋号写在一起，方便查看。 　　生：把这些鞋号排一下顺序，比如从小到大排列。 　　师：同学们都提到了，需要把这些数据进行整理，才能方便我们查看。请你用自己喜欢的整理方法，在首学题单上独立完成男生鞋号的整理。 　　首学，是学生围绕学习任务进行预习与先学的学习阶段。此处首学主要为了让学生理解在现实生活中，人们为了正确做出决策，往往会收集许多数据，且需要对散乱的数据先做整理才能帮助判断。学生通过首学可以获得如下领悟。 　　1. 数据的真实性。 　　自身鞋号是每一位学生都有的生活经验。为了了解学生的真实鞋号，课前笔者特意对三年级学生做了鞋号登记，确认上表所呈现的教材数据的确是真实情况下的儿童鞋号，并且三年级的鞋号大多集中在34、35、36这三个尺码上，因此直接利用教材上的鞋号数据开展本堂课的整理分析是可行的，学生也清晰地体会到本课数据的真实性，感受到了数据源自生活。 　　2. 调查的重要性。 　　三年级“统计与概率”的重点内容是数据的整理和表示，学生在学习本课前已经学习了如何收集和记录数据，因此淘气班上为了进货需要了解同学们的鞋号，而怎样才能知道同学们的鞋号是多少呢？学生容易完成对已学知识的迁移，即需要先做调查才能知道每个人的鞋号，感受调查的重要性。 　　3. 整理的必要性。 　　淘气班上收集的原始数据是无序排列的，学生在课堂上感受到了它的杂乱，不方便进行观察和推断。为了方便查看每一种鞋号各有几人，就需要对数据进行一定的整理，直观感受到了整理数据的必要性。 　　二、组内互学，表示数据，感知方法多样性 　　互学是学生围绕学习任务进行组内交流的环节，学生完成首学后，可以在小组内有序展示自己的想法，通过语言逻辑的陈述表达来进一步增强对整理及其表示方法的感知。巡视发现，学生想到的数据表示方式有同号列举法、符号列举法、数值统计和画正字统计等。 　　表示男生鞋号的方法不唯一，环节中学生想到的表示方法多样，都有可取之处，并无优劣之分。第一种同号列举法，学生直接将相同的鞋号排列在一起，达成了方便看出每种鞋号各有几人的目的；第二种是在第一种方法的基础上，将鞋号抽象成了熟悉的数学图形和符号，更简明形象；第三种是在第二种的基础上加深了抽象性，将图形和符号简化为“正”字，除了表示更方便之外，“正”字还更利于统计；最后，在以上三种层层抽象的基础上，学生想到了直接用数值表示的方法，更加一目了然。几种整理表示方法极好地体现了学生整理的方法多样性，使他们知晓同样的数据可以有多种表示方法，并初步体现了数据的抽象化，凸显符号意识。 　　三、班级群学，展示质疑，体会过程有序性 　　群学是学生以小组为单位上讲台依次展示整理方法的环节，其他小组质疑补充，教师在此环节主要起引导作用，只需要在关键处作必要的点拨。 　　生：我们小组给大家展示画图表示这种整理方法。比如，数34号时数一个34，就在表格上画一个钩表示已数，数完后表格中画了7个钩，表示有7个34号，所以就在下方34处对应画上7个钩。谁对我们有补充？ 　　生：你一边数数一边用符号在表格里做上记号，先数出所有的34号再在下方的方框中画记号，这样可以避免数错。 　　师：刚才这位同学是先看的表格，做完记号后再画图表示。还有其他想法吗？ 　　生：我也是先看表格中的鞋号再做记号表示，只是我是在表格中记一个34，就在方框中相应位置画一个钩，记一个35，就在方框中相应位置做一个记号。这样也可以有顺序地完成整理表示。 　　师：同学们想到的表示方法非常有序，我们一起再来看看。这样的表示方法可以用熟悉的数线来记录，先把所有可能的鞋号在数线上排序。 　　教师借助课件展示两种观察顺序，学生用手比划，体