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精心设计练习题,努力发挥最大效益 　　[摘 要]让学生完成适量的练习题，不仅有助于学生巩固数学新知识，还有助于他们沟通新旧知识之间的联系，提高数学综合能力。在数学教学中，教师应精心设计综合性练习题、多选择性练习题、“反问题”性练习题和对比性练习题，让学生在练习中建立数学知识的相互联系，从而发挥习题的最大效益。 　　[关键词]练习题；最大效益；综合性；多选择性；反问题性；对比性 　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0066-02 　　练习题是指教师为了让学生巩固和掌握数学知识或数学技能所准备的题目。教学中，教师让学生完成适量的练习题，不仅有助于学生巩固数学新知识，还有助于他们沟通新旧知识之间的联系，提高数学综合能力。那么，教师应当为学生准备怎样的数学练习题，才能减轻他们的练习压力，提高练习质量呢？ 一、精心设计综合性练习题，建立知识之间的联系 　　综合性练习题的最大特点就是综合性强，因此学生在解题时需要保持清醒的头脑，根据练习题的条件和问题，调用与之相关联的数学知识进行解答。综合性练习有助于提高学生综合运用数学知识的能力，帮助他们更好地建立数学知识的联系。但是，综合性练习题对于学困生而言比较困难，为此教师可将综合性练习题分步呈现，以降低题目的难度。 　　例如，在教学苏教版六年级第一单元“长方体和正方体的体积”这个单元知识时，教师不妨在练习中加入长方体的容积、体积、表面积等知识，让学生有针对性地运用相关知识解决问题。 　　师：我们已学习了“长方体和正方体的体积”单元，回忆一下在这个单元里我们学习了哪些知识？ 　　生1：我们认识了长方体和正方体，学习了长方体和正方体的体积、表面积和容积，知道了体积单位之间的关系。 　　师（出示下面这组综合性练习题）：请解决这组题目。 　　题目：一个长方体，长是10分米，宽是8分米，高是7分米。 　　（1）做一个无盖的鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ 　　（2）鱼缸的容积是多少立方分米？ 　　（3）现在鱼缸里的水高4分米，放入一条鱼后，水面上升了2厘米，你能算出鱼的体积是多少吗？ 　　（4）如果要使鱼缸高10分米，需要再准备多少平方分米的玻璃？ 　　生2：第（1）题是计算无盖鱼缸的表面积，但是要少算一个上面的面积，所以列式是10×8+（10×7+7×8）×2=80+126×2=332（平方分米）。 　　生3：第（2）题是计算鱼缸的容积，用“长×宽×高”来计算，列式是10×8×7=560（立方分米）。 　　生4：第（3）题计算鱼的体积，要先统一单位，2厘米=0.2分米，所以鱼的体积是10×8×0.2=16（立方分米）。 　　生5：第（4）题是计算再需要玻璃的4个面的表面积，所以列式是（10×3+8×3）×2=54×2=108（平方分米）。 　　在这个教学片段中，教师将容易混淆的长方体体积、表面积和容积等知识综合性地放在鱼缸这个情境中，而且需要学生清楚地知道根据题目选择应该计算哪几个面的表面积，从而帮助教师了解学生对这个单元知识的掌握程度和困难之处。 二、精心设计多选择性练习题，培养学生发散性思维 　　多选择性练习题是指学生在解决同一道数学练习题时，它有多种解题策略和解题方法，学生可以在解出这道题后比较这些方法的不同，进而寻找到最佳的解题方法。这种类型的练习题可以培养学生灵活地运用数学知识的能力，提高他们对解题策略的变通性。 　　例如，在教完苏教版五年级上册第二单元“组合图形的面积”一课后，可以在练习时提供给学生稍复杂的组合图形，让他们通过分割、平移等方法解决组合图形的面积问题。 　　师：我们学习了计算组合图形面积的方法，知道了可以用分割、平移等方法来计算。回忆一下长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式分别是什么？ 　　生1：长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长，平行四边形的面积是底乘高，三角形的面积是底乘高除以2，梯形的面积是上底加下底的和乘高除以2。 　　师：右图表示的是一间房子侧面墙的形状，请你算一算它的面积。 　　生2：正方形的面积是5×5=25（平方米），三角形的面积是5×2÷2=5（平方米），所以房子侧面墙的面积是25+5=30（平方米）。 　　生3：我在侧面墙中间画1条虚线，把房子侧面墙分成2个一样的梯形，梯形的上底是5米，下底是5+2=7米，高是2.5米。1个梯形的面积是（5+7）×2.5÷2=15（平方米），那么2个梯形的面积就是15×2=30（平方米）。 　　生4：我把房子侧面墙的面积看成1个长方形（这个长方形的长是5+2=7米，宽是5米）减去2个小三角形（1个三角形的底是2.5米，高是2米）。1个长方形的面积是7×5=35（平方米），1个三