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求棱长为a的正四面体内切球的体积与表面积
山东省临沂一中 §9.11球的体积和表面积 球的体积与表面积 一、球体积公式推导 祖暅原理推导法 R r l o ? o O1 L P N K l B O2 根据祖暅原理 二、球表面积推导 O O 例1：求棱长为a的正四面体外接球的体积与表面积 例题讲解 例2：求棱长为a的正四面体内切球的体积与表面积 O A B C 例３已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的体积，表面积． 1.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比_________. 练习一 2.将半径为1和2的两个铅球，熔成一个大铅球，那么 这个大铅球的表面积是______. 4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是______. 练习二 1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的___倍. 2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的___倍. 3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是______. 课堂练习 5.长方体的共顶点的三个侧面积分别为 ， 则它的外接球的表面积为_____. 6.若两球表面积之差为48π ,它们大圆周长之和为12π , 则两球的直径之差为______. 练习二 课堂练习 * 山东省临沂一中 §9.11球的体积和表面积 *
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