2017-2018学年黑龙江牡丹江一中高二（上）期末数学试卷.docVIP

必威体育精装版最全的数学资料尽在QQ群323031380 公众号 福建数学 第PAGE1页（共NUMPAGES16页） 2017-2018学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）已知点（3，2）在椭圆+=1上，则（　　） A．点（﹣3，﹣2）不在椭圆上 B．点（3，﹣2）不在椭圆上 C．点（﹣3，2）在椭圆上 D．无法判断点（﹣3，﹣2）、（3，﹣2）、（﹣3，2）是否在椭圆上 2．（5分）设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上任意一点，则△PF1F2的周长为（　　） A．9 B．13 C．15 D．18 3．（5分）阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（5分）已知焦点在x轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）已知双曲线的一条渐近线方程为，它的焦距为8，则此双曲线的方程为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）方程（t为参数）表示的曲线是（　　） A．一条直线 B．两条射线 C．一条线段 D．抛物线的一部分 7．（5分）把二进制的数11111（2）化成十进制的数为（　　） A．31 B．15 C．16 D．11 8．（5分）已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 9．（5分）抛物线x2=4y的准线方程是（　　） A．y=﹣1 B．y=﹣2 C．x=﹣1 D．x=﹣2 10．（5分）已知双曲线C的中心为原点，点是双曲线C的一个焦点，点F到渐近线的距离为1，则C的方程为（　　） A．x2﹣y2=1 B． C． D． 11．（5分）椭圆+=1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则∠F1PF2的余弦值为（　　） A． B． C． D． 12．（5分）设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比=（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）在极坐标系中，点P的坐标为，则点P的直角坐标为　 　． 14．（5分）已知椭圆与坐标轴依次交于A，B，C，D四点，则四边形ABCD的面积为　 　． 15．（5分）过抛物线y2=6x的焦点且与x轴垂直的直线交抛物线M，N，则|MN|=　 　． 16．（5分）l是经过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）焦点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，点在l存在一点P，使∠APB=60°，则双曲线离心率的最大值为　 　． 　 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=1．把C1的参数方程式化为普通方程，C2的极坐标方程式化为直角坐标方程． 18．（12分）求与椭圆有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程． 19．（12分）已知直线l：，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ． （Ⅰ）求圆C在直角坐标方程； （Ⅱ）若圆C与直线l相切，求实数a的值． 20．（12分）在抛物线上找一点P，使P到直线y=4x﹣5的距离最短． 21．（12分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ． （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）若直线l的参数方程为（t为参数），设点P（1，1），直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值． 22．（12分）椭圆的离心率为，右顶点为． （Ⅰ）求椭圆方程． （Ⅱ）该椭圆的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l与椭圆交于点A、B，且△F2AB面积为，求直线l的方程． 　 2017-2018学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）已知点（3，2）在椭圆+=1上，则（　　） A．点（﹣3，﹣2）不在椭圆上 B．点（3，﹣2）不在椭圆上 C．点（﹣3，2）在椭圆上 D．无法判断点（﹣3，﹣2）、（3，﹣2）、（﹣3，2）是否在椭圆上 【解答】解：因为点（3，2）在椭圆+=1上，由椭圆的对称性可得 点（3，﹣2）（﹣3，2）（﹣3，﹣2）均在椭圆