全国高考数学试卷理科新课标2卷(完美版含完美答案).docxVIP

2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科 （新课标卷二Ⅱ） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B= （A）｛－1，0｝ （B）｛0，1｝ （C）｛-1，0，1｝ （D）｛0，1，2｝ 2.若a为实数且（2+ai）（a-2i）=－4i，则a = （A）-1 （B）0 （C）1 （D）2 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是 （A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B）2007年我国治理二氧化硫排放显现 （C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4.等比数列｛an｝满足a1=3，a1+ a3+ a5=21，则a3+ a5+ a7 = （A）21 （B）42 （C）63 （D）84 5.设函数f(x)=，则f (－2)+ f (log212) = （A）3 （B）6 （C）9 （D）12 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则 截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为 （A） （B） （C） （D） 7.过三点A（1,3），B（4,2），C（1,7）的圆交于y轴于M、N两点，则= （A）2 （B）8 （C）4 （D）10 8.右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》 中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18， 则输出的a= （A）0 （B）2 （C）4 （D）14 已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体 积的最大值为36，则球O的表面积为 （A）36π （B）64π （C）144π （D）256π 如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与 DA运动，∠BOP=x。将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x） 的图像大致为 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为 120°，则E的离心率为 (A) (B)2 (C) (D) 12.设函数f’(x)是奇函数f (x)(x∈R)的导函数，f（-1）=0，当x0时，x f’(x)－f (x)＜0，则使得f (x) 0成立的x的取值范围是 (A) (－∞，－1)∪(0，1) (B) (－1，0)∪(1，＋∞) (C) (－∞，－1)∪(－1，0) (D) (0，1)∪(1，＋∞) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题 13.设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ=________.(用数字填写答案) 14.若x，y满足约束条件，则z= x＋y的最大值为____________.. 15.(a＋x)(1＋x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a =__________. 16.设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=－1，an+1=Sn Sn+1，则Sn=________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） （17）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。 ( = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I) 求； ( = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II) 若AD=1，DC=，求BD和AC的长. 18. 某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56