有理数加减计算.docVIP

2012个性化辅导教案 PAGE PAGE 1 教师姓名 学生姓名 教材版本 北师大版 学科名称 数学 年 级 初一 上课时间 2012.2.8 14：00-16：00 课题名称 有理数的加减计算 教学目标 会利用有理数的加减法法则和相关的运算律进行有理数运算。 教学重点 运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。 教 学 过 程 备 注 【知识要点】 1.如何进行有理数加减运算，法则是什么？ 2.你了解多少加减运算的巧妙方法. 【典型例题】 例1 判断 1.两个负数的和一定是负数. ( ) 2.两个数的和一定大于每个加数 ( ) 3.绝对值相等的两个数的和等于零 ( ) 4.若两个有理数之和是正数,则这两个有理数一定都是正数. ( ) 5.两个绝对值不相等的有理数的和一定不等于0. ( ) 6.正、负两数的和不是正数就是负数. ( ) 7.两个数的差一定小于被减数. ( ) 8.减去一个正数,差一定小于被减数. ( ) 9.减去一个负数,差一定大于被减数. ( ) 例2 计算 加 法：(1) (2) (3) (4) 减 法：(1) (2) （3) (4) 速 算： （1） (2) ； （3） (4) (5) (6) (7) (8) （9） 例3 已知a=3，b=-4，c=1，求代数式|a-b+c|-|a+b-c|+|a+b+c|的值. 例4 某村有一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁向井口爬，第一次向上爬了0.5米后又向下滑了0.1米；第二次向上爬了0.42米，却又向下滑了0.15米；第三次向上爬了0.7米，却又向下滑了0.15米；第四次向上爬了0.75米，却又向下滑了0.1米；第五次向上爬了0.55米，却没有下滑；第六次向上爬了0.48米，问蜗牛有没有爬出井口？ 课堂练习 一、填空： 1．绝对值最小的数与最大的负整数及最小的正整数之和为 . 2．当时，比较大小， . 3．若，且，则 。 4．＝ . 5．小于99大于－98的所有整数的和为 6．若异号，则= . 7．若，则= . 二、解答题 1．一跳蚤在一直线上从O点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处与O点的距离是几个单位。（写出解答过程）. 2．已知互为相反数，互为倒数，且的绝对值是5，试求的值. 课后作业 1．判断题： （1）减去一个数，等于加上这个数． （ ） （2）零减去一个数仍得这个数． （ ） （3）一个数减去零仍得这个数． （ ） （4）两个有理数的差一定小于被减数． （ ） （5）比 -3小3的数是0． ( ） （6）两个负数之和小于两个正数之和． （ ） （7）任何两个有理数的和都不等于这两个有理数的差． （ ） （8）若0a b，则a－b 0． （ ） （9）零减去一个负数等于加上这个负数的相反数. （ ） （10）任何一个负数减去任何一个正数所得的差必定小于零. （ ） 2. 用“” “” 或“=”号填空. （1）若，则； （2）若，则； （3）若，且，则； （4）若，用，则. 3.计算：. 解：原式= （第一步） = （第二步） =. 仔细阅读上面的解题过程，回答： （1）得到第一步的根据是______________； （2）把第二步的解法，用一句话概括出来_________________. 4.a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，且|a|=|b|， |d||c||a|，下列各式正确的是 （ ） A. a+bc B. c+