机械工程测试信号处理初介绍.pptVIP

第五章 信号处理初步                                            一、自功率谱密度函数 1.定义及其物理意义 定义随机信号的自功率谱密度函数（自谱）为： 其逆变换为: 的自功率谱密度函数，简称为自谱或自功率谱。 则二者所蕴含的信息是等价的，自功率谱密度函数必然是偶函数。 物理意义: 若τ=0，则根据自相关函数和自功率谱密度函数的定义，可得到 可见，自功率谱密度函数的曲线下和频率轴所包围的面积就是信号的平均功率。 f 0 单边谱与双边谱 常应用的频率段为f=(0, ∞) 2.巴塞伐尔（Parseval）定理 （能量等式） 信号在时域中的总能量等于其在频域中的总能量。 和幅值谱 或能谱 之间的关系。 可以直接对时域信号x(t)进行傅里叶变换，再利用上述公式求信号的功率谱。 3.功率谱的估计 上面得到的功率谱与信号的幅值谱间的关系仅是一个理论计算公式，实际上我们不可能对一个无限长的时域信号进行分析，只能分析有限长度的信号。 模拟信号 数字信号 4、工程应用 ① 反映信号的频率结构; 反映信号的频率结构，所以 也反映信号的频率结构，但 与 之间是平方的关系，因此频率结构更加明显。 0 0 f f 幅值谱与自功率谱 ② 反映系统的幅频特性(但丢失了相位信息) h(t) H(f) x(t) y(t) X(f) Y(f) 通过对输入输出自谱的分析便可以得到系统的幅频特性。 ③ 检测信号中有无周期成分 理想的周期信号的尖谱是脉冲函数，但实际信号我们只能对其取有限长度进行分析（截断），截断后的周期信号频谱特点为： 谱线高度有限； 谱线宽度无限小。 周期成分以陡峭的有限峰值的形态出现。 二、互谱密度函数 1、定义 如果自相关函数 满足傅立叶变换的条件 ，则定义 称为信号 和 的互谱密度函数，简称互谱。根据傅立叶逆变换，有 由于互功率谱密度函数是互相关函数的傅里叶变换，因此二者所蕴含的信息是等价的。 它既保留了原来信号的幅值与相位信息，同时也保留了原信号的初始相位信息。 功率谱的估计 模拟信号 数字信号 3、工程应用 ① 求取系统的频率响应函数 h(t) H(f) x(t) y(t) X(f) Y(f) 通过输入的自谱、输入输出的互谱分析，就能得出系统的频率响应特性。保留了幅值频率及相位信息。 ②互谱排除噪声影响 h1(t) H1 (f) x(t) y(t) X(f) Y(f) h1(t) H1 (f) n1(t) n2(t) n3(t) N1(f) N2(f) N3(f) 输入噪声 中间环节噪声 输出端噪声 受外界干扰的系统 * 研究信号的构成和特征值称为信号分析； 把信号经过必要的加工变换，以获得有用信息的过程称为信号处理。 由以上定义可知，信号分析并不影响信号本身的结构，而信号处理则有可能改变信号本身的结构。 信号处理可以用模拟信号处理系统和数字信号处理系统来实现。 模拟信号处理系统由一系列能实现模拟运算的电路环节组成。 数字信号处理是用数字方法处理信号,它既可以在通用计算机上借助程序来实现,也可以用专用信号处理机来完成。 信号处理的目的: 1)分离信、噪提高信噪比 2)从信号中提取有用的信号 3)修正测试系统的某些误差 第一节 数字信号处理的基本步骤 1）电压幅值调理，以适宜采样。2）滤波，以提高信噪比。 3）隔离信号中的直流分量。 4）调制解调。 模拟信号经采样、量化并转化为二进制 计算机测试系统的基本组成 A/D和D/A转换是数字信号处理的必要程序。 A/D转换过程包括采样、量化和编码三个步骤，其转换原理图所示。由图可见，若信号x(t)可能出现的最大值为A，令其分为d个间隔，则每个间隔大小为q=A/d，q称为量化当量或量化步长。 A/D转换： D/A转换 D/A转换器将输入的数字量转换为模拟电压或电流信号输出，其基本要求是输出信号A与输入数字量D成正比，给出了D/A转换过程,不断转换可得到各个不同时刻的瞬时值，这些瞬时值的集合对一个信