九年级数学二次函数专题复习（精品ppt课件）.ppt

二次函数复习课; 众所周知，二次函数都是函数大家庭里极为的重点成员之一，同时也是今后学习其它知道的基础，更是历年各地中考的热点，是设计创新题、综合题和压轴题的主渠道，为了便于同学们能在有限的温考时间内掌握这些知识，现从以下几个方面帮助大家对这些知识作重点研练，希望同学们能喜欢. ; 一、复习目标与要求 ;二、中考展望与热点透视;三、中考命题趋势及复习对策; 四、思想方法;五、知识要点回顾;专题一 二次函数的图象及性质 ;一、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴的位置、与坐标轴交点坐标;二、由抛物线的一些条件来确定不惟一的表达式;三、根据抛物线的增减性，由x（或y）来了解一些对应y（或x）的取值情况;四、同一坐标系下，抛物线和其它函数图象的共存问题;五、求函数关系式中参数的值;六、二次函数的平移;专题二　二次函数的应用;　　一、以现实的生活为背景，通过对投掷、跳水、跳远、拱桥、隧道等“抛物线”的探究，建立合理的平面直角坐标系，利用待定系数确定二次函数的表达式;分析;　　 　例1　如图7，三孔桥截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB＝20米，顶点M距水面6米（即MO＝6米），小孔顶点N距水面4.5米（NC＝4.5米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图8中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF． 　解：设抛物线所对应的函数关系式为y=ax2+6． 　　依题意，得B（10，0）． 　　所以a×102＋6＝0． 　　解得a=-0.06．即y=-0.06x2+6． 　　当y=4.5时，-0.06x2+6=4.5，解得x=±5． 　　所以DF＝5，EF＝10． 　　即水面宽度为10米． 　 ;　例2　如图9所示，一位运动员在距篮圈中心水平距离4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运动的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．求抛物线的关系式． ;． 　　分析：函数图象的对称轴为y轴，故设篮球运行的路线所对应的函数关系式为y=ax2+k（a≠0，k≠0）． 　　解：设函数关系式为y=ax2+k（a≠0）， 　　由题意可知，A、B两点坐标为（1.5，3.05），（0，3.5）． 　　则解得a=-0.2， 　　所以抛物线对应的函数关系式为y=-0.2x2+3.5． 　　;二、在几何图形中，利用图形的面积、相似三角形等有关知识获得y与x的关系式 ;析解：在几何图形中，求函数关系式时，通常把两个变量放入两个图形，利用两个图形相似，或者在一个图形中利用面积建立它们之间的数量关系．本题要求y与x之间的关系式，通过观察可以发现y、x分别是△BPE、△CDP的边，而且由∠EPB＋∠DPC＝90°，∠DPC＋∠PDC＝90°，可得∠EPB＝∠PDC，又由∠B＝∠C＝90°，容易得到△BPE∽△CDP 所以有 ．即．． 　 　故y关于x的函数关系式为． ． 　　 当时 ，y有最大值，．． 　　即当点P距点C为6时，线段BE最长．;;专题三 求二次函数解析式 ;例1．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB为1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？; ;例2．已知二次函数的图象经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)；求它的关系式．;例2．已知二次函数的图象经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)；求它的关系式．;例3．已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)，求这个二次函数的解析式;例3．已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)，求这个二次函数的解析式;例4．已知抛物线的顶点为(3，-2)，且与x轴两交点间的距离为4，求它的解析式．;例5．已知抛物线与x轴交于点M(-3，0)、(5，0)， 且与y轴交于点(0，-3)．求它的解析式;例6．有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的解析式． ;设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c，;设抛物线为y=ax(x-40 ）;专题四 二次函数创新题 ;一、条件开放型; ;二、结论开放型;三、阅读理解型;.析解：根据上述阅读材料所提供的解题方法，我们不难解答问题（2）。 (1)配方法、完全平方法、消元法 　　(2)y＝x2-2mx＋2m2-3m＋1＝x2-2mx＋m2＋m2-3m＋1＝(x-m)2＋m2-3m＋1 　　∴