东华理工大学自动控制理论原理课件4.pptVIP

节点：在图中用小圆圈表示，表示变量（或信号）。 支路：是连接相邻两个节点之间的定向线段 ，它有一定的增益(即传递函数)，称为支路增益。 路径：又称通路，是从某一节点开始沿支路箭头方向经过各相连支路到另一节点的途径。 前向通道：是指从输入节点开始并终止于输出节点且与其它节点相交不多于一次的通路。前项通道所经过的所有环节传递函数的乘积即前向通道增益。 回路：如果通路的终点就是通路的起点，并且与任何其它节点相交不多于一次的通路，也叫闭合回路。闭合回路所经过的所有环节传递函数的乘积即回路增益。 互不接触回路：如果一信号流图有多个回路，各回路之间没有任何公共节点，则称为互不接触回路。 信号流图的常用术语 二、结构图化为信号流图的方法 从系统结构图绘制信号流图时，只需在结构图的信号线上用小圆圈标志出传递的信号，便得到节点，用标有传递函数的线段代替结构图中的方框，便得到支路，于是，结构图也就变换为相应的信号流图了。 从系统结构图绘制信号流图时应尽量精简节点的数目。例如，在结构图比较点之前没有引出点(但在比较点之后可以有引出点)时，只需在比较点后设置一个节点便可；但若在比较点之前有引出点时，就需在引出点和比较点各设置一个节点，分别标志两个变量，它们之间的支路增益是1。 三、梅逊公式 应用梅逊公式可以不进行结构变换而直接得到系统的传递函数。 式中： Δ——称为特征式， ∑Li——所有回路的回路增益之和； ∑LiLj——所有两两互不接触回路的回路增益乘积之和； ∑LiLjLk——所有三个互不接触回路的回路增益乘积之和； n——从输入节点到输出节点所有前向通路的条数； Pk——从输入节点到输出节点第k条前向通路的增益； Δk——在Δ中，将与第k条前向通路相接触的回路增益除去后所余下的部分，称为余子式。 G1 G2 G3 R(s) Y(s) + - - 例：试用梅逊公式求系统的传递函数 第六节 闭环系统的传递函数 控制系统一般受到两类信号的作用。 一类是有用信号r(t), 即输入信号、 给定信号、 指令信号； 另一类是各种干扰信号n(t)。 输入信号r(t)加在控制装置的输入端， 即系统的输入端。干扰信号n(t)一般作用在受控对象上，但也可能出现在其他元部件上， 甚至夹杂在输入信号中。 一个系统往往有多个干扰信号， 一般只考虑其中主要的干扰信号。 闭环控制系统的典型结构如图2-34所示。在控制系统中，影响系统输出的因素不仅有输入信号r(t)，而且还有干扰信号n(t)，因此在研究系统被控量c(t)的变化规律时，要同时考虑r(t)和n(t)的影响。下面介绍控制系统中经常使用的几个系统传递函数的概念。 图 2-34 闭环控制系统的典型动态结构图 一、 闭环控制系统的开环传递函数 　 在图2-34中，将反馈环节H(s)的输出端切断， 断开系统的反馈通道。则反馈信号B(s)与输入信号R(s)的比值，称为系统的开环传递函数： 也就是说， 闭环控制系统的开环传递函数等于前向通道的传递函数与反馈通道的传递函数的乘积，一般用Gk(s)表示。 需要注意的是： ① 要将闭环控制系统的开环传递函数与开环控制系统的传递函数区别开来。 ② 闭环控制系统的开环传递函数与梅逊公式中的回路传递函数是不同的， 开环传递函数不包含反馈的极性。 二、 给定输入信号r(t)作用下的闭环传递函数 　　 由于只考虑r(t)的作用，因此可设n(t)=0，图2-34简化为图2-35。 ? 称Φr(s)为r(t)作用下的闭环传递函数。 而输出量为 图 2-35 r(t)作用下的系统动态结构图 输出量c(t)与输入信号r(t)之间的闭环传递函数为 三、 扰动信号n(t)作用下的闭环传递函数 由于只考虑n(t)的作用， 因此可设r(t)=0， 图2-34简化为图2-36。 图 2-36 n(t)作用下的系统动态结构图 输出量c(t)与扰动信号n(t)之间的闭环传递函数为 称Φn(s)为n(t)作用下的闭环传递函数。 而输出量为 四、 系统的总输出 　　 根据线性系统的叠加原理，系统的总输出为给定输入r(t)和扰动输入n(t)引起的输出的总和，因此，系统的总输出为 五、 闭环系统的误差传递函数 　　 控制系统误差的大小反映了系统的控制精度， 故有必要分析误差与输入信号r(t)和扰动n(t)之间的关系。 闭环系统的误差e(t)是指给定输入信号r(t)和反馈信号b(t)之差： e(t)=r(t)-b(t) 　　　　 　 E(s)=R(s)-B(s) 1. r(t)作用下闭环系统的