西北工业大学附属中学2008届高三数学(文科)模拟试题(三....docVIP

第 PAGE 13 页 共 NUMPAGES 13 页 西北工业大学附属中学2008届高三数学（文科）模拟试题（三） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1已知均为单位向量，它们的夹角为，那么= （A）4 （B） （C） （D） 2 过点的直线经过圆的圆心，则直线的倾斜角大小为 （A） （B） （C） （D） 3 设函数f（ x ）的图象关于点（1，）对称，且存在反函数( x )，若f（3） = 0， 则（3）等于 (A)－1 (B)1 (C)－2 (D)2 4 设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面 给出下列四个命题： ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；　　　　②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m∥α，n∥α，则m∥n；　　　　④若α∥β，β∥γ，m⊥α，，则m⊥γ 其中正确命题的序号是： （A） ①和②　　 （B）②和③　　 （C）③和④　　 （D）①和④ 5．函数y = cos（2x+）的一条对称轴方程是 (A)x = － (B)x = － (C)x = － (D)x = 6 ，则“”是“”的 （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分也非必要条件 7 若点在双曲线的左准线上，过点且方向向量为的光线，经直线反射后通过双曲线的左焦点，则这个双曲线的离心率为（ ） (A) (B) (C) (D) 8．已知四面体中，与间的距离与 夹角分别为3与，则四面体的体积为（ ） （A） （B）1 （C）2 （D） ９．从1，2，3，4，5 中取三个不同数字作直线中的值，使直线与圆的位置关系满足相离，这样的直线最多有 （A）30条 （B）20条 （C）18条 （D）12条 10．已知等差数列{an}与等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，则 (A) (B) (C) (D) 11．已知点P是抛物线= 2x上的动点，点p在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则| PA | + | PM |的最小值是 （A） （B）4 （C） （D）5 12．已知M点为椭圆上一点，椭圆两焦点为F1，F2，且，点I为的内心，延长MI交线段F1F2于一点N，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 13 已知满足,则的最大值为 14 四面体中，是中点，是中点，，则直线 与所成的角大小为 15 的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为 16．若M是直线上到原点的距离最近的点，则当在实数范围内变化时, 动点M的轨迹方程是 。 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17 （本小题12分） 已知函数 （?）求函数的最小正周期; (??) 当时,求函数的最大值,最小值 18 （本小题12分） 某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二等奖；摸出两个红球获得一等奖.现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求 (1)甲、乙两人都没有中奖的概率； (2)甲、乙两人中至少有一人获二等奖的概率． 19 （本小题满分12分） 如图，已知正三棱柱ABC－ ，D是AC的中点，∠DC = 60° （Ⅰ）求证：A∥平面BD； （Ⅱ）求二面角D－B－C的大小。 20 （本小题12分） 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值． (1)求a、b的值及函数f(x)的单调区间； (2)若对x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围． 21．（本小题12分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且． （ = 1 \* ROMA