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MATLAB在数字滤波器设计中应用探索 　　摘要：介绍了MATLAB在IIR数字滤波器和FIR数字滤波器设计中的应用，分别给出了程序设计法和FDATool设计法设计步骤，提供了主要程序。 　　关键词：MATLAB；数字滤波器；IIR；FIR；FDATool 　　作者简介：张春生（1968-），男，安徽安庆人，安庆师范学院计算机与信息学院，讲师；钱萌（1963-），男，安徽安庆人，安庆师范学院计算机与信息学院副院长，副教授。（安徽#8194;安庆#8194;246011） 　　基金项目：本文系“基于科技竞赛的研究与实践，构建创新型实验教学模式”（项目编号：2007jyxm085)的研究成果。 　　中图分类号：TM477#8195;#8195;#8195;#8195;#8195;文献标识码：A#8195;#8195;#8195;#8195;#8195;文章编号：1007-0079（2011）06-0156-02 　　 　　在数字信号处理中，数字滤波器有着极其重要的地位。尤其在电力系统微机保护和二次控制中，数字滤波器一直是电力系统二次装置的关键部件。[1]数字滤波器的功能（本质）是将一组输入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列。实现方法主要有两种：数字信号处理硬件和计算机软件。滤波器的种类很多，从功能上可分为低通、高通、带通和带阻滤波器，每一种又有模拟滤波器和数字滤波器两种形式。可根据其单位冲激响应函数的时域特性将数字滤波器分为两类：无限冲激响应IIR（Infinite Impulse Response）滤波器和有限冲激响应FIR（Finite Impulse Response）滤波器。[2]本文将详细介绍MATLAB在IIR数字滤波器和FIR数字滤波器设计中的应用。 　　一、IIR数字滤波器的设计 　　IIR数字滤波器冲激响应无限宽，与模拟滤波器相匹配。因此可采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法设计IIR滤波器，即通过已知的模拟滤波器系统的系统函数来设计数字滤波器的系统函数，主要是通过脉冲响应不变法或双线性变换法完成s平面到Z平面的变换。通过典型的模拟滤波器（如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等）可实现一定参数要求的数字滤波器。[3] 　　IIR数字滤波器的设计具体步骤：（1）按照既定规则将数字滤波器技术指标转为模拟低通滤波器技术指标。（2）以转换后的技术指标为依据设计模拟低通滤波器（传递函数) 。（3）再按照一定规则将转换成（数字滤波器的传递函数）。若设计的是高通、带通或带阻滤波器，还需进行以下步骤：将高通、带通或带阻数字滤波器的技术指标转换为低通模拟滤波器的技术指标, 然后设计出低通, 再将转换为。 　　下面以双线性变换法设计一个IIR带通滤波器为例，来说明IIR 滤波器的MATLAB程序设计和FDATool设计两种方法。[4]IIR带通滤波器的性能指标如下：通带中心频率；通带截止频率，；通带最大衰减；阻带最小衰减；阻带截止频率；取样间隔。 　　1.程序设计法 　　% 数字带通滤波器技术指标 　　wp0=0.5pi; wp1=0.4pi; wp2=0.6pi; Ap=3; ws2=0.7pi; As=15; T=5pi?10^(-6); 　　% 用双线性变换法设计滤波器 　　% 频率预畸变 　　ws1=wp0-(ws2-wp0) ; 　　wc1=(2/T)?tan(wp1/2); wc2=(2/T)?tan(wp2/2); 　　wr1=(2/T)?tan(ws1/2); wr2=(2/T)?tan(ws2/2); 　　w0=(2/T)?tan(wp0/2); 　　B=wc2-wc1； 　　% 将指标转换成归一化模拟低通滤波器的指标 　　nowr1=(((wr1^2)-(w0^2))/(B?wr1)); 　　nowr2=(((wr2^2)-(w0^2))/(B?wr2)); 　　nowc1=(((wc1^2)-(w0^2))/(B?wc1)); 　　nowc2=(((wc2^2)-(w0^2))/(B?wc2)); 　　% 设计归一化的模拟低通滤波器 　　if(abs(nowr1)-abs(nowr2))0 　　 nowr=abs(nowr2); 　　else 　　 nowr=abs(nowr1); 　　end 　　nowc=1; 　　N=buttord(nowc,nowr,Ap,As,s); 　　[bLP,aLP]=butter(N,nowc,s); 　　[bBP,aBP]=lp2bp(bLP,aLP,w0,B); 　　% 用双线性变换法转换成数字滤波器 　　Fs=1/T; 　　[b,a]=bilinear(bBP,aBP,F