2017~2018学年高中数学必修二期末考试（附答案）.docVIP

第 =page 14 14页，共 =sectionpages 15 15页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 15 15页 2018-01-23高中数学必修二期末考试 考试时间2小时 满分150分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） F1、F2是椭圆x2a2+y2b2 A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 一个几何体的三视图及尺寸如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是(??) A. 162+16π B. 162+8π C. 已知直线a与直线b垂直，a平行于平面α，则b与α的位置关系是(??? ) A. b//α B. bα C. b与α相交 D. 以上都有可能 体积为32π3的球有一个内接正三棱锥P-ABC，PQ是球的直径，∠APQ=60°，则三棱锥P-ABC的体积为 A. 2734 B. 934 C. 某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是(??)  A. 4B. 43C. 83D. 一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积为(??) A. 12πB. 15πC. 24πD. 36π 过原点作直线与圆(x-1)2+y2=1相交于A，B两点，若所得劣弧长为π A. y=±x B. y=±2x C. y=±3 ???直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是(??) A. ? B. ?或C. ? D. ? 若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①l//α，l//β，则α//β；??②α⊥γ，β//γ，则α⊥β；③l//α，l⊥β，则α⊥β.④α⊥β，l//α，则l⊥β.其中正确的命题有(??) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 若直线ax+by-1=0与圆x2+y2=1相切，则点 A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 以上皆有可能 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(??) ?? ? ? ? ? ? ? ? A. B. C. D.  已知点M(4，5)是⊙O：x2+y2-6x-8y=0内一点，则以点M为中点的圆 A. 25 B. 217 C. 223 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知一个三棱锥的俯视图与侧(左)视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边长为1的直角三角形，则该三棱锥的表面积为______ ． 一个棱长为36的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则此剩余部分的体积为______． 表面红色的正方体木块，棱长为5个长度单位，现将其分割为若干个棱长一个长度单位的正方体小木块，其中两面红色的个数为???? ? ? ???； 下列条件中，能判断两个平面平行的是????????? (1)一个平面内的一条直线平行于另一个平面 (2)一个平面内的两条直线平行于另一个平面 (3)一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 (4)一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 如图，在直三棱柱ABC-A1??B1C1中，M为AB1的中点，△CMB1为等边三角形． (Ⅰ)证明：AC⊥平面BCC  已知圆O：x2+y2=4和点M(1，a)．(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；(2)若a=2，求过点M的最短弦AC与最长弦BD所在的直线方程. (本小题满分14分) ? 如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3.点E是CD边的中点，点F，G分别在线段AB，BC上，且 ? ? ?AF=2FB，CG=2GB． (1)证明：PE⊥FG; (2)求二面角P-AD-C的正切值; (3)求直线PA与直线FG所成角的余弦值． (本题满分10分) 在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为： (1)求点到直线的距离； (2)求边的高所在直线的方程．? 如图，直三棱柱，，点M，N分别为和的中点。(Ⅰ)证明：//平面; (Ⅱ)若二面角为直二面角，求的值。  如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点。求证： (1) //平面； (2)平面平面； 答案和解析 【答案】 1. A 2. C 3. D 4. C 5. B 6. C 7. C8. B 9. C 10. A 11. D 12. C 13. 4+3 14. 5?? 15. 36?? 16. (4)?? 17. (Ⅰ)证明：由直三棱柱ABC-