15届高二理科数学立体几何单元测试.docVIP

成都七中高2015届高二上学期立体几何单元测试 满分150分 姓名： 选择题（本题共10个小题，每小题5分） 1. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ( ) 2．设表示直线，表示平面，P是空间一点，下面命题中正确的是（ ） ，则 ，，则 ，则 ，则 3．如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（ ） 4.如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB,,且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（ ） 5 6 5.一个正四面体外接球与内切球半径之比是（ ） 6.下列结论正确的是（ ） ①若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点，则此两平面平行； ②过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行； ③过平面外两点不能作平面与已知平面平行； ④如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的任何平面都与已知平面平行。 ①③ ②④ ①② ②③④ 7.已知圆与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ） .. .. 8. 已知空间四边形中，分别是的中点，则下列判断正确的是（） 9.有如图所示的木块，点在平面内，棱平行于平面 ，要经过点和棱将木料锯开， 锯开的面必须平整，有种锯法，为 （ ） 10. 已知不等式： 对一切大于1的自然数恒成立，求实数的范围 （ ） 填空题（本题共5个小题，每小题5分） 11．如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_ __ 12.锐角三角形中所对的边分别为，且满足 设，的取值范围是 13．为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题： 其中正确的命题是________________. 15.已知函数，设，记的最小值为，的最大值为，则 解答题（本题共5个小题，共75分） 16．（13分）四边形与是两个全等正方形，且，其中，， 求证：平面 17．（14分）如图，正三棱柱，点分别是上的点，点是线段上的动点，．问当点在何位置时平面？　　 18. （15分）已知平面面，为异面线段，，且，与所成的角为，平面面，且平面与分别相交于点．为中点，（1）求截面四边形的周长；（2）求截面四边形面积的最大值． 与，点分别在对角线上，且，沿折起，使得,若，在线段上是否存在一点，使平面//平面?若存在，试确定点的位置. 20.（17分）如图所示，要在呈空间四边形的支撑架上安装一块矩形的太阳能吸光板，矩形的四个顶点分别在空间四边形的边上，已知，问：在什么位置时，吸光板的吸光量最大？