2017学年骆驼中心学校数学竞赛(201844)模板.docVIP

207学年第二学期骆驼中心学校数学竞赛 一、判断（对的画√错的画×）与选择（正确字母填入括号）。 ①工作时间一定，制造每个零件的时间和零件个数成正比例。（ ） ②小明从家里到学校所用的时间，由原来的10分钟，减少到了8分钟，小明行走的速度提高了20%。（ ） ③在1∶3000的地图上，平行四边形的面积是30平方厘米，实际面积是9平方米。（ ） 离校距离/km时间/时0 1 2 3 4 55040 离校距离/km 时间/时 0 1 2 3 4 5 50 40 90 80 70 60 30 20 10 离校距离/km 时间/时 0 1 2 3 4 5 50 40 90 80 70 60 30 20 10 A图 B图 ⑤如图所示：一个斜切的纸杯，其侧面展开图是什么样的？你的选择是（ ） 二、填空题。 ⑥按规律填数： ⑦一种紧密零件长6毫米，画在图纸上是3厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 ⑧6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫作完美数），至2013年，人们在无穷尽的自然数一共找到了48个完全数，你还知道（ ）和（ ）也是完全数。 ⑨用天平找次品时，所测物品的数目与至少需要测试的次数是有关系的（只含1个次品，一直次品比正品重或者轻。）如果保证能找出次品至少需要4次，那么要辨别的物品数目是（ ）。 ⑩一个合唱队共有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少要花（ ）就能通知到每个人。 ?《庄子·天下篇》中有一句话：“一日之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它的一半的一半，后天取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。那么第十天后还剩（ ）尺。 ?把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比成为黄金比，你知道黄金比约为（ ）（后项为1）。 ?圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上容器上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面和侧面紧密接触，阿基米德发现求得体积公式是V＝（ ），当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体积的（ ），球的表面积是圆柱表面积的（ ）。 ?若a＋＝，其中a、b、c是不为零的自然数，则a＋b＋c＝（ ） ?如图所示：有一数值转换器，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4,……,请你探索第2018次输出的结果是（ ） ?如右图，正方形的边长为10，问阴影部分的面积是（ ） ?陈师傅加工一批零件，若每天加工10个,则若干天可以完成，当加工了时,工作效率提高了20%，结果提前5天完成，那么这批零件共有（ ）个 ?搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库乙在B仓库同时开始搬运，丙先帮助甲搬运，中途又转去帮助乙搬运直到结束，最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲搬运了（ ）小时 ?楼梯上有200盏灯都是关着的，灯依次编号是1,2,3，… 200。有200个小朋友,依次编号是1,2,3, … 200。编号为1的小朋友,去把编号为1的倍数的所有灯拉一次，编号为2的小朋友,去把编号为2的倍数的所有灯拉一次，这样依次下去,200号小朋友去把编号为200的倍数的灯拉一次，问最后有（ ）盏灯是亮着的。 ?一辆高铁从武汉站开出，途经郑州开往北京。到达郑州站后，某车厢先有车上的乘客下车,下车乘客中男比女多6人；然后车下的乘客上车，上车人数是车上乘客人数的，又知上车乘客中女比男多2人。这时该节车厢内共有乘客96人,男女乘客恰好各占一半。那么从武汉站开出时,该节车厢内有（ ）名男乘客。 三、解答题： （1）两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1800米处向北直行，乙从十字路口中心处向东直行。甲、乙同时出发12分钟后，两人与十字路口的距离相等；同时出发75分钟后，两人与十字路口的距离再次相等。此时他们距十字路口多少米？ （2）测得某种卷筒纸（纸卷得很紧，没有空隙）的外直径是8厘米，内直径是2厘米，每层纸的厚度是0.2毫米。这筒卷纸的总长为多少米。（π取3.14） （3）甲乙两车分别从AB两地同时相向开出，已知甲车的速度与乙车的速度比是4∶3，C在AB之间之间，甲乙两车到达C地时间分别是上午8∶00和下午3∶00。问：甲乙两车相遇时间是什么时间？ （4）小李和小张同