光学资料教程练习题参考解答(18章全).docVIP

第一章 光的干涉--习题参考解答? 1、解： ∵ ∴ cm cm 又∵ ， ∴ ≈0.327 cm or: cm 2. 解：∵ j=0,1 (1) cm (2) (3) 3.解： ∵ 而： ∴ 4. 解: 5. 解: 6.解:(1) [利用 亦可导出同样结果。] （2）图 即：离屏中央1.16mm的上方的2.29mm范围内，可见12条暗纹。 7．解： 8.解： 9.解： 薄膜干涉中，每一条级的宽度所对应的空气劈的厚度的变化量为： 若认为薄膜玻璃片的厚度可以略去不计的情况下， 则可认为 而厚度h所对应的斜面上包含的条纹数为： 故玻璃片上单位长度的条纹数为： 10．解： ∵对于空气劈，当光垂直照射时， 有 11．解：∵是正射， 12．解： 13．解： 14．解: (1) 中心亮斑的级别由下式决定： （） 所以，第j个亮环的角半径满足 于是： 第1级暗环的角半径θ为 (对于第1级暗环，每部分j=0时亮斑) （2）解之： 15．解： 亦即： 于是： 8 16．解： 即： 而： 即： 而 17．解： 又 对于暗环来说，有 第二章 光的衍射----习题参考解答 1. 解： 详见书 P 102~103 2. 解： （1） k为奇数时，P点总得极大值；k为偶数时，P点总得极小值。 书 P103 倒12~11行 （2） 3. 解： 4. 解： （1） 5. 解：（1） （2） 由题意知，该屏对于所参考的点只让偶数半波带透光，故： （3） 6. 解： 当移去波带片使用透镜后，透镜对所有光波的相位延迟一样，所以的方向是一致的，即： 7. 解 8. 解： 9. 解： （1） （2） （3） 10. 解： （1） （2） 11. 解： 12. 解： 13. 解： 14. 解： 15. 解： 16. 解： 17．解： （1） （2） （3） 18. 解： （1） （2） 19. 解： 第三章 几何光学的基本原理---习题参考解答 1. 证：设两个均匀介质的分界面是平面，它们的折射率为和。光线通过第一介质中指定的A点后到达同一介质中指定的B点。为了确定实际光线的路径，通过A,B两点作平面垂直于界面，是他们的交线，则实际 光线在界面上的反射点C就可由费马原理来确定（如右图）。 反正法：如果有一点位于线外，则对应于，必可在线上找到它的垂足.由于,,故光谱总是大于光程而非极小值，这就违背了费马原理，故入射面和反射面在同一平面内得证。 在图中建立坐oxy标系，则指定点A,B的坐标分别为（）和（），未知点C的坐标为（）。C点在之间是，光程必小于C点在以外的相应光程，即，于是光程ACB为： 根据费马原理，它应取极小值，即： ， 取的是极值，符合费马原理。故问题得证。 2.(1) 证：如图所示，有位于主光轴上的一个物点S发出的光束经薄透镜折射后成一个明亮的实象点。由于球面AC是由S点发出的光波的一个波面，而球面DB是会聚于的球面波的一个波面，固而, .又光程，而光程。根据费马原理，它们都应该取极值或恒定值，这些连续分布的实际光线，在近轴条件下其光程都取极大值或 极小值是不可能的，唯一的可能性是取恒定值，即它们的光程却相等。由于实际的光线有许多条。我们是从中去两条来讨论，故从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等得证。除此之外，另有两图如此，并与今后常用到： 3.解：由的结果 得： =