带电粒子在电场运动计算题.docVIP

Made By YZYZ268-fvans带电粒子在磁场中的运动归纳总结五之题型汇编- PAGE 17 - 带电粒子在磁场中的运动归纳总结之题目汇编 1、（难度：稍难）如图所示，倾斜挡板NM上有一个小孔K，NM与水平挡板NP成60°角，K 与N间的距离。现有质量为m，电荷量为q的正电粒子组成的粒子束，垂直于倾斜 挡板NM，以速度v0不断射入，不计粒子所受的重力。 （1）若在NM和NP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，NM和NP为 磁场边界。粒子恰能垂直打在水平挡板NP上，求匀强磁场的磁感应强度的大小。 （2）若在NM和NP两档板所夹的区域内，只在某一部分区域存在一与（1）中大小相等方 向相反的匀强磁场。从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上 （之前与挡板没有碰撞），求粒子在该磁场中运动的时间。 （3）若在（2）问中，磁感应强度大小未知，从小孔K飞入的这些 粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰 撞），求该磁场的磁感应强度的最小值。 2、（难度：较难）如图所示，在xoy第一象限内分布有垂直xoy向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.5×10-2T。在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线过y轴），极板间距d=0.4m；极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压。在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为，速度为v0=2.0×104m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后从x轴射出磁场（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）。 （1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R0； （2）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小； （3）滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间。 3、（难度：较难）如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为，板M、N上的小孔A、C与O三点共线，CO＝R，连线AO垂直于板M、N。在以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线AO对称，屏PQ所对的圆心角θ＝120°。质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经A孔进入M、N间的电场，接着通过C孔进入磁场。质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在A孔的速度看作零。 （1）若M、N间的电压ＵMN ＝＋Ｕ时，求质子进入磁场时速度的大小； （2）若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压（式中 ，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为 恒定，则质子在哪些时刻自A孔进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？ （3）在上述（2）问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从A孔运动到收集屏 PQ所经历的时间t会不同，求t的最大值。 4、（难度：非常难）如图所示，在xoy坐标系中分布着四个有界场区，在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T，AC是直线y = －x－0.425（单位：m）。在第三象限的部分，另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分，右边界为y轴，上边界是满足y= －10x2－x－0.025（单位：m）的抛物线的一部分，电场强度E=2.5N/C。在第二象限有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度B2=1T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为D、F，在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B3=1T，另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置，其下端坐标P（0.1m,0.1m），上端Q在y轴上，且∠PQF=30°现有大量m=1×10-6kg，q= －2×10-4C的粒子（重力不计）同时从A点沿x轴负向以v0射入，且v0取0v0 （1）求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度； （2）设从A点发出的粒子总数为N，求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N． 5、（难度：易错）如图，在直角坐标系xoy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为-q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，所有粒子都沿+x方向经过b区域，都沿-y的方向通过点N（3，0）。 （1）通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积； （2）若其中速度为k1v0和k2v0的两个粒子同时到达N点(1k1k20),求二者发射的时间差。 6、（难度：较难）xyO+++++EB1PQ如图所示的平行板器件中