18.2.2菱形课件.pptVIP

感受生活 感受生活 感受生活 美丽的图形就在我们身边 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 菱形 邻边相等 18.2特殊的平行四边形 18.2.2菱形 赛龙初级中学 贺光辉 本堂学习目标： 预习成果分享 1.什么是菱形？ 2.菱形与平行四边行的包含关系 3.具有平行四边形的所有性质 合作探究: 1.菱形具有哪些特殊的性质？ 1).菱形的四条边都相等;如何证明? 2).菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线 平分一组对角 .如何证明? 2.学以致用 3.菱形的周长和面积计算方法 巩固新知 自主测评 总结提炼 盘点菱形所有的性质 有一组 的 叫做 邻边相等 平行四边形 A D C B ∵四边形ABCD是平行四边形 且 AB=BC ∴四边形ABCD是菱形 菱形 菱形与平行四边形的包含关系 平行四边形 菱形 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行且相等； 角 平行四边形的对角相等；邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 中心对称 对称性 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准地剪出一个菱形的纸片？ 探求菱形的性质 利用手中的菱形，画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题： 2.相等的线段： 3.相等的角有： 1、菱形是对称轴图形吗？ 有几条对称轴？ A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 OA=OC OB=OD 根据上面所得的结论，你能否得出菱形有什么特殊 的性质？ ∠BAD=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 AB=BC=CD=AD A C B D 求证:菱形的四边条边都相等. 已知:如图四边形ABCD是菱形 求证:AB=BC=CD=AD 求证:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角. 已知:如图四边形ABCD是菱形 求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABD和∠ADC 证明: ∵ 四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD, BO=DO ∴AO ⊥BD, ∠1=∠2 （“三线合一”） 同理, ∠3=∠4 ∠5=∠6 7=∠8 ∴ AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABD和∠ADC A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ） B A O C C B D A O E 菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。（你能求出它的周长吗） C B D A O 分析： C B D A O 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______. 3、菱形的两条对角线长分别为3cm和4cm，则菱形的边长是（ ） A. 5cm B.3cm C. 2.5cm D.4cm 4、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为（ ）． A．8cm B．9cm C．12cm D．15cm 3cm 60度 C C 对角线:菱形的两条对角线互相垂 直平分，并且每一条对角线平分 一组对角。 对称性:菱形既是中心对称图形 又是轴对称图形 角:菱形的对角相等，邻角互补 边:菱形的对边平行,四边都相等 1个定义 2个公式 3个特性 ：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 ：S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半 :特在“边、对角线、对称性” 反馈案1、2题 * *