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第二章 流体力学基础 流体动力学 基本概念 湿周、水力半径 1 湿周—通流截面上液体与固体接触的周边长度，一般用?表示。 2 水力半径—总流的通流截面A与湿周?的比值。 通流截面相同，水力半径大，表明液流与固体壁面接触少，阻力小，通流能力大，不易堵塞。 见书19页图2.7 圆形截面的水力半径最大，因此，管道均采用圆形截面。 第二章 流体力学基础 流体动力学 基本概念 流量和平均流速 流量q—单位时间内流过某通流截面液体体积 如 dq = V/t = u dA 整个过流断面的流量：q = ∫A udA 平均流速—通流截面上各点均匀分布假想流速 q = v A = ∫A udA ； v = q/A 第二章 流体力学基础 流体动力学 基本概念 v = q/A q = 0 v = 0 q↑ v ↑ q↓ v ↓ 结论：液压缸的运动速度取决于 进入液压缸的流量，并且随着流 量的变化而变化。 q A v 第二章 流体力学基础 流体动力学 基本概念 液体的流动状态 层流Laminar Flow ——液体分层流动，各层互不干扰； ——粘性力起主导作用； 紊流Turbulent Flow ——流体流动杂乱无章； ——惯性力起主导作用 第二章 流体力学基础 流体动力学 基本概念 雷诺实验 第二章 流体力学基础 流体动力学 基本概念 雷诺实验 第二章 流体力学基础 流体动力学 基本概念 雷诺实验 雷诺实验结论： ——液体在圆管中的流动状态与平均流速v，管道内径，液体的运动粘度有关。 雷诺数Re Re=v d/? 雷诺数物理意义： ——Re是液流的惯性力对粘性力的无因次比； ——Re较小时，粘性力起主导作用，Re较大时惯性力起主要作用 临界雷诺数Critical Reynolds Number Recr—— 液体由紊流转变为层流时的雷诺数。（大于该数为紊流） 第二章 流体力学基础 流体动力学 连续性方程 Continuity Equation 连续性原理—理想液体在管道中恒定流动时，根据质量守恒定律，液体在管道内既不能增多，也不能减少，因此单位时间内流入液体的质量应恒等于流出液体的质量。 m1=m2 ρ1u1dA1dt = ρ2 u2dA2dt 若忽略液体可压缩性 ρ1=ρ2 = ρ u1dA1 = u2dA2 ∫A u1dA1 = ∫A u2dA2 则 v1A1 = v2A2 或 q = vA = 常数 结论：液体在管道中恒定流动时，流过各个断面的流量是相等的，因而流速和过流断面成反比。 第二章 流体力学基础 流体动力学 伯努利方程 Bernoulli’s Equation能量守恒定律在流体力学中的应用 能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流动时，根据能量守恒定律，同一管道内任一截面上的总能量应该相等。或：外力对物体所做的功应该等于该物体机械能的变化量。 在密闭管道内作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量，即压力能、位能和动能。在流动过程中，三种能量之间可以互相转化，但各个过流断面上三种能量之和恒为定值。 p1 +ρg Z1 +ρv12 / 2 = p2+ρg Z2 +ρv22/2 或 p/ρg +Z+ v2 /2g= c（c为常数） 第二章 流体力学基础 流体动力学 伯努利方程 理想液体的伯努利方程Bernoulli’s Equation for Ideal Fluid Flow 外力对液体所做的功 W= p1A1v1 ?t – p2A2v2 ?t = (p1-p2) q ?t 机械能的变化量 位能的变化量：? Ep = mg?h = ρg q ?t (z2 - z1) 动能的变化量：? Ek = m?v2/2 =ρq ?t (v22 – v12)/2 根据能量守恒定律，则有：W = ? Ep + ? Ek (p1-p2) q ?t = ρgq?t (z2-z1) +ρq?t (v22 – v12)/2 整理后得单位重量理想液体伯努利方程为： p1 +ρg Z1 +ρv12 / 2 = p2+ρg Z2