2014美赛A题讲解ppt课件.pptVIP

2014美赛A题建模与求解;提纲; 问题描述; 不妨考察一下流量和安全的权衡问题，车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量方面是否有效？如果无效，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规则）并加以分析。 在一些国家，汽车靠左行驶是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。 最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆设计，在何种程度上会修改你前面的结果？; 问题分析与模型建立; 模型建立-元胞自动机模型; 流体力学模型以密度、速度和流量等宏观量来描绘车辆的平均作用行为，可以描述“交通激波”现象, 但是该模型建立在速度和密度平衡的条件之上, 不适用于描述本质上处于非平衡状态的交通现象, 例如“幽灵式”交通阻塞、交通迟滞等。; CA-184模型是采用一维格点链上的粒子来模拟公路上的车辆。在CA-184模型中,一条道路可以看作由一系列元胞组成,用元胞状态表示道路上某个位置（有无车辆）的状态，每个元胞左右各有一个元胞作为该元胞的邻居，根据t时刻自身和邻居的状态决定t+1时刻该元胞的状态。通过动态仿真模拟交通流的变化。 ;单车道元胞自动机NS模型与FI模型; 1998年，K.Nagel 等人在单车道NS模型的基础上提出了双车道元胞自动机交通流NS模型，与单车道NS模型相比, 多车道NS模型主要是增加了车辆换道规则，要求在各条车道上行驶的车辆要遵守NS规则, 在进行车道变换时还要满足车辆换道规则。 ; 用CA模型描述交通流，主要是通过对驾驶员驾车行为的分析，建立驾驶员或车辆的行为输出规则，从而建立元胞自动机的运行规则，然后仿真实际交通背景，模拟整体元胞群的动态过程，从中得到解决交通问题的方法或信息。这类模型考虑的主要问题包括：如何用微观规则的建模来描述元胞的运动过程；如何用宏观规则的建模来描述高速公路运行车辆的随机性，这是交通现象的重要特征。 ; 本赛题要求评价“右行左超车”的交通规则对高速公路的通行能力和安全性的影响。通过对CA模型建模和仿真一般方法的理解，需要研究以下四个方面的问题：首先要选取合适的评价指标，这些指标不仅能用于超车规则对高速公路的通行能力和安全性的评价，而且还必须便于在元胞自动机仿真过程中提取；其次，建立高速公路上车辆的运行状态随时间变化的微观规则模型，特别是“右行左超车”的规则模型；第三是运行车辆的不同运行状态改变的宏观概率分布，这是由交通问题的随机性决定的, 而随机性是交通问题的一个特别重要的特性；最后是设计元胞自动机的仿真对比试验，特别是元胞群空间、初始元胞群密度、分布与状态等。 ; 评价参数的确定;2）平均车速（ ）：;4）车道改变率（ ）：;注：考虑到车道改变会增加事故发生的可能性，而连续刹车则可以理解成为避免发生事故而采取的措施，这些可以看作安全性隐患，故可用整个路段上的车道改变数及连续刹车计数来衡量交通规则的安全性。;仿真参数设定;4）向左变道概率（ ）;1、只讨论高速公路上“右行左超车”规则的作用与影响。;4、考虑到不同驾驶员的驾驶行为有所差异，车辆状态的改变具有一定的随机性，因此，假设在行车过程中，所有车辆状态的改变都按一定的概率发生。;元胞自动机的微观规则设计;车速离散化为元胞长度的整数倍。 ;车辆前行规则设计 ;其中，第2种情形的减速是为了避免撞车的可能性。;车辆换道规则设计;其中， ;其中，; 超车规则设计 ;2）“右行左超车”下的超车规则 ;当超车的车辆返回右道后，其超车欲望值 ,;两车道元胞自动机仿真步骤;步3.（状态值计算） 对于每辆车，计算与前车的间距 ，;若满足加速条件, 则以概率;步8. (由左向右换道判别) ;仿真过程说明;3）连续刹车计数规则;仿真结果与分析 ;加速概率;1）相同概率设置下有规则与无规则的对照;2）最大限速提高的对照;加速概率;不分快慢车道情形下，有规则与无规则的对照;时空图分析 ;结论：对两车道模型，当车流密度较低，交通畅通的情况下，无论是道路的通行能力还是安全性，无规则都要比有规则要好，而当车流密度较大，使得交通比较拥挤时，有规则的安全性要好一些。从道路的利用率上讲，有规则要好于无规则。无规则情形下两个车道的利用率均匀，右道利用率相对较低。此外，无论是交通畅通还是交通拥挤，提高车道的最大与最小限速都将不仅提升道路的通行能力，而且也可以提高行车的安全性。但此时，当车流密度较大时，无规则要比有规则的安全性高。;1）提出了超车欲望值的概念，对“右行左超车”规则进行刻画， 并以此对超车行为进行量化描述。;5）借鉴已有的两车道