分形实例.docxVIP

2、对一条横向线段，先将其等分成4段，然后再将第二段向上移，将第三段向下移，再将第四段的相邻端点连接起来，迭代一次后变成图3-21.继续迭代得到的分形图，称为Minkouski香肠。编制程序绘制出它的图形，并计算它的分形维数。图3-21 Minkouski香肠一次迭代编辑实现上述迭代的函数在Matlab中，编制一个函数来绘制Minkouski香肠的图形。具体代码如下：function frat1(k)p=[0,0;10,0];A=[0,1;-1,0]; n=1; for s=1:k j=0; for i=1:n; q1=p(i,:); q2=p(i+1,:); d=(q2-q1)/4; j=j+1;r(j,:)=q1; j=j+1;r(j,:)=q1+d; j=j+1;r(j,:)=q1+d+d*A; j=j+1;r(j,:)=q1+2*d+d*A; j=j+1;r(j,:)=q1+2*d+d*A; j=j+1;r(j,:)=q1+3*d+d*A; j=j+1;r(j,:)=q1+3*d; end n=n*7; clear p p=[r;q2]; end plot(p(:,1),p(:,2))axis equal将这个文件保存，文件名记为frat1.m.绘制Minkouski香肠的图形代码：frat（3）运行结果：代码：frat（5）运行结果:(3)计算Minkouski香肠的维数根据迭代规律得到：形似形个数m=7,边长放大倍数c=4，故维数d=1.4037.因此，Minkouski香肠的维数介于1与2之间。具体计算如下：d=ln m/ln c=ln 7/ln 4=1.40375、自己构造生成元（要有创意），按照图形迭代的方式产生分形图，用计算机编制程序绘出它的图形，并计算维数。function frat2(k)p=[-5,5;5,5;5,-5;-5,-5;-5,5];A=[1.5,-0.5;0.5,1.5]; n=4;for s=1:k j=0;for i=1:n; q1=p(i,:); q2=p(i+1,:); d=(q2-q1)/3; j=j+1;r(j,:)=q1; j=j+1;r(j,:)=q1+d; j=j+1;r(j,:)=q1+d+d*A; j=j+1;r(j,:)=q1+2*d;end n=n*4; clear p p=[r;q2];end plot(p(:,1),p(:,2))axis equal