2018年高考数学模拟试卷(文科).docVIP

2018年高考数学模拟试卷（文科） 　 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x|x2≤1}，B={x|0＜x＜1}，则A∩B=（　　） A．[﹣1，1） B．（0，1） C．[﹣1，1] D．（﹣1，1） 2．（5分）若i为虚数单位，则复数z=在复平面上对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）已知等差数列{an}前3项的和为6，a5=8，则a20=（　　） A．40 B．39 C．38 D．37 4．（5分）若向量，的夹角为，且||=4，||=1，则||=（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x+4）2+y2=8无交点，则双曲线离心率的取值范围是（　　） A．（1，） B．（） C．（1，2） D．（2，+∞） 6．（5分）已知实数x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（5分）函数y=log（x2﹣4x+3）的单调递增区间为（　　） A．（3，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，1）∪（3，+∞） D．（0，+∞） 8．（5分）宜宾市组织“歌颂党，歌颂祖国”的歌咏比赛，有甲、乙、丙、丁四个单位进入决赛，只评一个特等奖，在评奖揭晓前，四位评委A，B，C，D对比赛预测如下： A说：“是甲或乙获得特等奖”； B说：“丁作品获得特等奖”； C说：“丙、乙未获得特等奖”； D说：“是甲获得特等奖”． 比赛结果公布时，发现这四位评委有三位的话是对的，则获得特等奖的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．（5分）某几何组合体的三视图如图所示，则该几何组合体的体积为（　　） A． B． C．2 D． 10．（5分）若输入S=12，A=4，B=16，n=1，执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 11．（5分）分别从写标有1，2，3，4，5，6，7的7个小球中随机摸取两个小球，则摸得的两个小球上的数字之和能被3整除的概率为（　　） A． B． C． D． 12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题： ①当x≥0时，f（x）=e﹣x（x+1）； ②?x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2； ③f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪，（1，+∞）； ④方程2[f（x）]2﹣f（x）=0有3个根． 其中正确命题的序号是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 　 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）在等比数列{an}中，若a2+a4=，a3=，且公比q＜1，则该数列的通项公式an=　 　． 14．（5分）已知y=f（x）是偶函数，且f（x）=g（x）﹣2x，g（3）=3，则g（﹣3）=　 　． 15．（5分）三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC是边长为的等边三角形，PA=PB=PC，PB⊥平面PAC，则三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为　 　． 16．（5分）在△ABC中，D为AC上一点，若AB=AC，AD=，则△ABC面积的最大值为　 　． 　 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必做题：共60分. 17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，且sinA=2sinB， （1）若C=，△ABC的面积为，求a的值； （2）求的值． 18．（12分）每年4月15至21日是全国肿瘤防治宣传周，全国每天有超1万人确诊为癌症，其中肺癌位列发病首位，吸烟人群是不吸烟人群患肺癌的10倍．某调查小组为了调查中学生吸烟与家庭中有无成人吸烟的关系，发放了500份不记名调查表，据统计中学生吸烟的频率是0.08，家庭中成人吸烟人数的频率分布条形图如图． （1）根据题意，求出a并完善以下2×2列联表； 家中有成人吸烟 家中无成人吸烟 合计 学生吸烟人数 28 学生不吸烟人数 合计 （2）能否据此判断有97.5%的把握认为中学生吸烟与家庭中有成人吸烟有关？ 附表及公式： P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 K2=，n=a+b+c+d 19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥平面A