冀教版九年级数学下册教案-31.4-用列举法求简单件的概率.docVIP

31.4：用列举法求概率的教学设计 衡水市第五中学初中部 彭希存 （一）课标分析 “统计与概率”是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的 内容领域之一。当今信息社会无处不遇到受随机影响的大量数据，需要人们分析处理并做出明智的决策，为此，世界各国纷纷把“统计与概率”列为数学课程的重要 内容。借鉴发达国家的相关经验， （二）教材分析 统计与概率将成为义务教育阶段唯一培养学生以随机的观点来理解世界的教学内容，使学生具有一些基本的统计与概率的观念、知识和方法，在面对不确定情境或大量数据时，能做出合理的决策，具有重要的教育价值．初中阶段有一章概率内容。通过概率的学习，将有助于学生1． 熟悉概率的基本思想方法，逐步形成概率观念，形成尊重事实，用数据说话的态度；2． 培养以随机的观点来理解世界，形成提出问题、解决问题的能力及正确的世界观与方法论；3． 培养对数学积极的情感体验，终身学习数学的愿望与能力；4． 在面对大量数据和不确定情境时，制定出较为合理的决策，形成用数学的意识． （三）学生分析 由于统计与概率中存在着大量的活动，学生需要通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容，掌握数据处理的方法．这些活动能有效地促使教师与学生地位的根本改变，促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变．传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究．教师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者，学生由被动接受知识的容器转变为活动学习的设计者、主持者、参与者.? （四）教学目标 1.在具体的问题情境中,了解概率的意义,掌握用列表法求简单事件概率的方法. 2.探究用特殊方法——列举法求概率的简便方法,然后应用这种方法解决一些实际问题. 3.通过对实际问题的展示和进一步研究,激发学生的学习兴趣,培养师生之间的感情.通过学生的自主探索,让其体验到数学问题中充满了探索与创造,提高他们的数学素养. 2. 教学重点与难点 1.在具体的问题情境中,了解概率的意义,掌握用列表法求简单事件概率的方法. 2.探究用特殊方法——列举法求概率的简便方法,然后应用这种方法解决一些实际问题. 3.通过对实际问题的展示和进一步研究,激发学生的学习兴趣,培养师生之间的感情.通过学生的自主探索,让其体验到数学问题中充满了探索与创造,提高他们的数学素养. （五）教学策略 方法与技巧：学生自主学习，小组讨论。 （六）教学用具：直尺和粉笔 二、课堂系统部分——教学过程 一、创设情境,导入新课 下面我们来做一个小游戏： 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币,如果落地后一正一反,老师赢；如果落地后两面一样,你们赢.请问,你们觉得这个游戏公平吗？ 教师演示,帮助学生理解题意的同时提出问题. 学生讨论问题并通过计算后回答问题. 本次讨论中,教师应重点关注学生是否积极参与到教学活动中来. 采设计意图：用直观教学调动学生思考的主动性,激发好奇心 二、师生互动,探究新知 例　同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子的点数的和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2. 引导学生把所有等可能的结果不重不漏地列举出来. 投掷两次,有6×6＝36(种)等可能的结果,为了不重不漏地表示各种结果,列表如下： 第二次 第一次　　　 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 由上表可以看出,同时掷两个骰子,可能出现的结果有36种,它们出现的可能性相等.由所列表格可以发现： (1)满足两个骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种,即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),所以P(A)＝eq \f(6,36)＝eq \f(1,6). (2)满足两个骰子的点数的和是9(记为事件B)的结果有4种,即(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),所以P(B)＝eq \f(4,36)＝eq \f(1,9). (满足条件的结果在(3,6)和(6,3)所在的斜线上) (3)至少有一个骰子的数为2(记为事件C)的结果有11种,所以P(C)＝eq \f(11,36). (满足条件的结果在数字2所在的行和2所在的列上) 接着,引导学生进行题后小结： 当一个事件涉及两个因素并