2011-2015成考数学试题(上传).docVIP

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 15 页2015年成人高等学校招生全国统一考试数 学（文史财经类）第I卷（选择题，共85分）一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2,则恰有一人能破译的概率为 （ ）A.1-(1-p1)(1-p2) B.p1p2C.(1-p1)p2 D.(1-p1)p2+(1-p2)p12.若，则=（ ）A. B. C. D.3.已知平面向量a=(-2，1)与b=(λ，2)垂直，则λ=（ ）A．4 B.-4 C.-1 D.14.设集合M ={2,5,8},N={6,8},则M∪N=( )A.{2,5,6} B.{8} C.{6} D.{2,5,6,8}5.函数的值域为（ ）A.R B.[3,） C.[0,） D.[9,+）6.设函数的图像经过点（2，-2）,则k =( )A.-4 B.4 C.1 D.-17.若等比数列{}的公比为3，a4=9,则a1=( )A.27 B. C. D.38.下列函数在各自定义域中为增函数的是（ ）A. B.C. D.9.设甲:函数y=kx+b的图像过点（1，1），乙：k+b=1,则（ ）A.甲是乙的充分必要条件 B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件C.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件10.已知点A(1,1),B(2,1),C(-2,3),则过点A及线段BC中点的直线方程为( )A.x-y+2=0 B.x+y-2=0 C.x+y+2=0 D.x-y=011.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点（-1，2）和（3，2），则其对称轴的方程为（ ）A.x=-1 B.x=3 C.x=2 D.x=112.( )A.8 B.0 C.1 D.513.设 ，则（ ）A.-2 B.2 C. D.14.下列不等式成立的是( )A. B. C. D.15.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有（ ）A.7种 B.4种 C.5种 D.6种16.以点（0，1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（ ）A.(x-1)2+y2=1 B.x2+(y-1)2=2C.x2+(y-1)2=4 D.x2+(y-1)2=1617.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=( )A.6 B.-3 C.0 D.3第II卷（非选择题，共65分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18.不等式＜1的解集为_______________.19.抛物线y2=2px的准线过双曲线的左焦点，则p=____________.20.曲线y=x2+3x+4在点（-1，2）处的切线方程为_____________.21.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026则该样本的样本方差为____________kg2(精确到0.1).三、解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤）22.（本小题满分12分）已知ABC中，A=30°,AC=BC=1,求(I)AB;(II)ABC的面积.23.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差d0,a1=,且a1,a2,a5成等比数列。(I)求{an}的通项公式; (II)若{an}的前n项和Sn=50,求n.24.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求 (I)a,b; (II)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性.25.(本小题满分13分)设椭圆E:（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，直线L过F1且斜率为，A(x0,y0)(y0＞0)为L和E的交点，AF2⊥F1F2 (I)求E的离心率; (II)若E的焦距为2，求其方程. 2014年成人高等学校招生全国统一考试 数 学（文史财经类） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。选择题选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中. 只有一项是符合题目要求的。将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 （1）设集合，则集合 ( ) A. B. C. D.（2）函数的定义域为 （ ） A.