2014级高一新生入学考试数学试卷及答案.docVIP

PAGE 12014级高一新生入学考试数学试卷（总分：120分，时间：120分钟）一、选择题 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1．新华社3月5日报道，中国计划将2014年国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学计数法表示应为（ ）A、80.82×1010 B、8.082×103 C、8.082×1011 D、0.8082×2.下列计算中，正确的是（ ）A．3a-2a=1 B．(x+3y)2=x2+9y2 C．(x5 )2=x7 D．(-3)3．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC的大小是（ ）A． 70° B． 40° 　 C． 50° D． 20°4．若不等式组 的解集为空集，则a的取值范围是（ ）A． a3 B． a≥3 C． a 3 D． a≤5．已知关于只有一个解，则化简的结果是 （ ）A、2a B、2b C、26.某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则xA．－=20 B．－=20 C．－= D．－=yx0(1,1yx0(1,1)yx0yx0yx0y=2x1y=x2-13xABCD8．∵，，∴；∵，，∴，由此猜想、推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ） A． B． C． D．9.如图。在四边形纸片ABCD中，∠A=130°，∠C=40°，现将其右下角向内折出⊿FGE，折痕为EF，恰使GF∥AD，GE∥CD，则∠B的度数为（ ）A．90° B．95° C．100° D．105°10.如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D。下列四个结论：①以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；②∠BOC=90°+∠A；③EF不能成为⊿ABC的中位线；④设OD=m,AE+AF=n,则S⊿AEF =mn.其中正确的结论是：A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④（第9题）（第10题）（第9题）（第10题）（第9题）（第9题）二. 填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11．某小区20户家庭的日用水量（单位：吨）统计如下：日用水量（单位：吨）456789户数136541则这20户家庭日用水量的众数、中位数分别是 ． 12. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC, ADBD于D, F为AC中点，AB = 5, BC = 7, 则DF = 13. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，AC＝10， CD＝6，则sinB的值为_____。ABABCD第14题第14题 （第12题）（第12题）（第13题） （第13题）14．如图，梯形中，AD∥BC，，AB=AD=6，BC=9，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 。15. 对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）=，f（）=，计算f（）+ f（）+ f（）+ …f（）+ f（ ）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ … + f（2012）+ f（2013）+ f（2014）= .16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有 （填序号）（第16题）三、简答题 (本题有7个小题, 共66分)（第16题）17. (本小题满分6分)请你先化简代数式，再从0，3，-1中选择一个合适的a的值代入求值。18、（本小题满分8分）设a,b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为{a,b},对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间{m,n}上的“闭函数”.（1