2018年版-第2章-§1-从位移、速度、力到向量--学业分层测评.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 6学业分层测评(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．若向量a与向量b不相等，则a与b一定(　　)A．不共线 B．长度不相等C．不都是单位向量 D．不都是零向量【解析】　若向量a与向量b不相等，则说明向量a与向量b的方向和长度至少有一个不同．所以a与b有可能共线，有可能长度相等，也有可能都是单位向量，所以A，B，C都是错误的．但是a与b一定不都是零向量．【答案】　D2．如图2-1-4所示，梯形ABCD为等腰梯形，则两腰上的向量eq \o(AB,\s\up6(→))与eq \o(DC,\s\up6(→))的关系是(　　)图2-1-4A．eq \o(AB,\s\up6(→))＝eq \o(DC,\s\up6(→)) B．|eq \o(AB,\s\up6(→))|＝|eq \o(DC,\s\up6(→))|C．eq \o(AB,\s\up6(→))＞eq \o(DC,\s\up6(→)) D．eq \o(AB,\s\up6(→))＜eq \o(DC,\s\up6(→))【解析】　|eq \o(AB,\s\up6(→))|与|eq \o(DC,\s\up6(→))|表示等腰梯形两腰的长度，故相等．【答案】　B3．如图2-1-5，?ABCD中，相等的向量是(　　)图2-1-5A．eq \o(AD,\s\up6(→))与eq \o(CB,\s\up6(→)) B．eq \o(OA,\s\up6(→))与eq \o(OC,\s\up6(→))C．eq \o(AC,\s\up6(→))与eq \o(BD,\s\up6(→)) D．eq \o(DO,\s\up6(→))与eq \o(OB,\s\up6(→))【解析】　eq \o(DO,\s\up6(→))与eq \o(OB,\s\up6(→))方向相同且长度相等．【答案】　D4．下列说法中正确的个数是(　　)(1)单位向量都平行；(2)若两个单位向量共线，则这两个向量相等；(3)向量a与b不共线，则a与b都是非零向量；(4)有相同起点的两个非零向量不平行；(5)方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量．A．2 B．3C．4 D．5【解析】　(1)错误．因为单位向量的方向可以既不相同又不相反．(2)错误．因为两个单位向量共线，则这两个向量的方向有可能相反．(3)正确．因为零向量与任意向量共线，所以若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量．(4)错误．有相同起点的两个非零向量方向有可能相同或相反，所以有可能是平行向量．(5)正确．方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量的方向是相反的，所以这两个向量是共线向量．【答案】　A5．设四边形ABCD中，有eq \o(AB,\s\up6(→))＝eq \o(DC,\s\up6(→))，且|eq \o(AD,\s\up6(→))|＝|eq \o(AB,\s\up6(→))|，则这个四边形是(　　)A．正方形 B．矩形C．等腰梯形 D．菱形【解析】　由eq \o(AB,\s\up6(→))＝eq \o(DC,\s\up6(→))可知四边形ABCD为平行四边形，又eq \o(|AD,\s\up6(→))＝|eq \o(AB,\s\up6(→))|，该四边形为菱形．【答案】　D二、填空题6．设数轴上有四个点A，B，C，D，其中A，C对应的实数分别是1和－3，且eq \o(AC,\s\up6(→))＝eq \o(CB,\s\up6(→))，eq \o(CD,\s\up6(→))为单位向量，则点B对应的实数为 ；点D对应的实数为 ；|eq \o(BC,\s\up6(→))|＝ . 【导学号【解析】　由题意知点C是线段AB的中点，所以点B对应的实数为－7.eq \o(CD,\s\up6(→))为单位向量，所以点D对应的实数为－4或－2，|eq \o(BC,\s\up6(→))|＝－3－(－7)＝4.【答案】　－7　－4或－2　47.如图2-1-6所示，每个小正方形的边长都是1，在其中标出了6个向量，在这6个向量中：图2-1-6(1)有两个向量的模相等，这两个向量是 ，它们的模都等于 ．(2)存在着共线向量，这些共线的向量是 ，它们的模的和等于 ．【解析】　(1)模相等的两个向量是eq \o(CH,\s\up6(→))，eq \o(AE,\s\up6(→))，|eq \o(CH,\s\up6(→))|＝|eq \o(AE,\s\up6(→))|＝eq \r(12＋32)＝eq \r(10).(2)共线的向量是eq \o(DG,\s\up6(→))，eq \o(HF,\s\up6(→))，