数学：2.2《直接明与间接证明》测试1（新人教A版选修1—2）.docVIP

PAGE PAGE 1高中新课标选修（1-2）直接证明与间接证明测试题一、选择题1．证明不等式的最适合的方法是（　　）Ａ．综合法 Ｂ．分析法 Ｃ．间接证法 Ｄ．合情推理法答案：Ｂ2．对一个命题的证明，下列说法错误的是（　　）Ａ．若能用分析法，必能用综合法Ｂ．若用综合法或分析法证明难度较大时，可考虑分析法与综合法的合用等方法Ｃ．若用直接证法难度较大时，可考虑反证法Ｄ．用反证法就是要证结论的反面成立答案：Ｄ3．设都是正数，则三个数（　　）Ａ．都大于2Ｂ．至少有一个大于2Ｃ．至少有一个不大于2Ｄ．至少有一个不大于2答案：Ｃ4．设，，，，则有（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：Ｂ5．若，，，则（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：Ａ6．已知函数，，，，，则的大小关系（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：Ａ二、填空题7．的值为　　　　．答案：8．三次函数在内是减函数，则的取值范围是　　　　．答案：9．若抛物线与椭圆有一个共同的焦点，则　　　　．答案：10．已知，且，求证：．证明过程如下：，且，，，，．，当且仅当时取等号，不等式成立．这种证法是　　　　．（综合法、分析法或反证法）答案：综合法11．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．（1）当满足条件　　　　时，有，（2）当满足条件　　　　时，有．（填所选条件的序号）答案：③⑤，②⑤12．向量满足，且，则与夹角的余弦值等于　　　．答案：三、解答题13．设函数对任意，都有，且时，．（1）证明为奇函数；（2）证明在上为减函数．证明：（1），，令，，，令，代入，得，而，，是奇函数；（2）任取，且，则，．又，为奇函数，，，即，在上是减函数．14．用分析法证明：若，则．解：要证原不等式，只需证．，两边均大于零．因此只需证，只需证，只需证，即证，而显然成立，原不等式成立．15．在中，已知，且．判断的形状．解：，．又，，．又与均为的内角，．又由，得，，又由余弦定理，得，，，．又，为等边三角形．