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在数学海洋中培养学生符号意识 　　数学是一门高度抽象、并由专门的符号语言构成的科学，它用符号来反映思维过程，用符号来表达与交流，用符号来探索与求证。数学课程的一个重要任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力。因此，在教学中如何使学生建立并发展符号意识已成为一个重要的研究课题。 　　数学的符号语言是以数学符号为主要词汇，来表达数学概念、法则、定理、公式等数学规律的一种特有语言，是人们进行计算、推理、交流和解决问题的工具。数学的显著特点是形式化、符号化，每一个概念或关系等有确定的符号表示。 　　一、在具体的情境中，鉴赏符号的直观性 　　数学的产生和发展与现实生活密不可分，符号语言是按照感知规律和数学思维活动进行呼应，学生已有的生活经验潜藏着符号意识，具备鉴赏象形符号、缩写符号、约定符号的潜在能力。 　　在教学过程中，如果能创设适宜的问题情境，将会有助于学生体会数学符号的作用。自然数是一种个体对象符号，在一年级教学“认数5”时，通过实物或多媒体，在具体情境中数出“5”个人，“5”棵树，“5”只鸟、“5”朵花？？，它们的数量都是“5”，我们可以用“5”个圆片来表示5个人，5棵树、5只鸟、5朵花，还可以用数字“5”来表示。这就是对数量进行“符号化”。当我们看到数字“5”时，就会和数量是5的具体实物联系起来。当学生理解了数字5的实际含义后，进一步扩大其外延，数字5还可以表示顺序，如同学们排成一横队时，从左往右数，小红在第5个；数字5还可以表示代号，如5号运动员是小明。 　　我们要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样“在做数学中学习数学”。如教学《有余数除法》时，出现了这样一道发展题：在一条小河一旁种树，每两棵柳树中间要种一棵桃树，第一棵种的是柳树，那么第100棵是什么树？这样的题目，光让学生用脑子想，确实有点困难，但我们也无法找到这么一条河让学生去数河边的树，当然我们在课堂上也只能“纸上谈兵”了 。学生各抒己见，有的说可以画出来看看，有的说可以拿东西来摆一摆，这些方法当然都可以，于是我问：“你们打算用什么表示柳树、桃树呢？”“ 、 ”、“□、○”、“柳、桃 ”……学生们一连说了好几个答案，最后我们一致选出了最简单的表达方式进行排列：□○□○□○……看着这么简便的符号，学生一下子就找到了规律，也很快地解决了这道难题。 　　二、建构探究模式，体验符号表达的简约性 　　新课程改革很关注对学生探究能力的培养，注重培养学生探究性学习，认为学生学习数学的过程应该是一个学生亲自参与、丰富、生动的思维过程，要让学生经历一个实践和创新的过程。我们的符号数学，更离不开学生的探究学习。在小学数学的教材中出现的符号，大多表示数学的基本概念和规律。而数学中的基本概念和规律既是探究教学的起点和基础，又是探究的对象。小学教材中出现的公式、定律一般都是用简洁明了的字母来表示。用字母表示，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。 　　在教学《乘法结合律》时，可以设计旧知迁移、猜想规律――合作探究、验证猜想――集体探讨、总结规律――学以致用、解决问题的教学环节，让学生在学习加法结合律的基础上，猜想出乘法结合律的存在，然后给学生充分探究的时间，分小组进行合作学习，学生经过举例探究，终于验证了自己的猜想是正确的，再让学生把自己的猜想用简洁的语言概括出准确的规律，并让学生用不同的符号表示，因为有了前面的基础，学生很快想到了用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c），这个字母规律是学生自己探究概括出来的，所以它的意义不用作任何解释，学生都能明白，运用起来也就得心应手了。 　　三、应用数形结合，感受符号的转换性 　　生活中，符号间的转换是丰富多采的，这里所说的符号间的转换，主要是指表示变量之间关系的各种表示法之间的转换。表示变量之间关系的方法除了表格、关系式、和图象法之外，还有语言描述法，它们构成了变量之间关系的多重表示。如应用a-b+c=a+c-b时，我常形象地跟学生们说这叫“带着符号搬家”。用多种形式描述和呈现数学对象是一种有效地获得对概念本身或问题背景深入理解的方法，也是解决问题的重要策略。从数学学习心理的角度看，不同的思维形式，它们之间的转换及其表达方式是数学学习的核心。能把变量之间关系的一种表示形式转换成另一种表示形式，构成了数学学习过程中的重要方面。人们常用“形数结合”的方法来分析和解决问题，从某种意义上说就这种转换思想的应用。 　　四、创造发展空间，鼓励符号的个性化 　　教育学家苏霍姆斯林基说：“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力震动的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为学生的沉重负担。”因而符号感的培养不能只停留在让学生学会用书