63面积专题(杜).pptVIP

1．某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对3月份到7月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一种商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示，如图(1)所示；一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，如图(2)所示，其中6月份成本最高． 自习内容与要求 认真阅读课本P24 学会利用二次函数求几何中的最值问题 计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁 性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做 磁道。如图，现有一张半径为45mm的磁盘 （1）磁盘最内的磁道半径为r mm，其上每0.015mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多 少个存储单元？ （2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外周不是磁道，这张磁盘最多 有多少条磁道？ （3）如果各磁道的存储单 元数目与最内磁道相同， 最内磁道的半径r是多少时 ，磁盘的存储量最大？ * 26.3实际问题与二次函数 面积问题 (1)一件商品在三月份出售时的利润是多少元 (2)求图(2)中表示的一件商品的成本Q与时间t之间的函数解析式； (3)你能求出三月份到七月份一件商品的利润W与时间t之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，则该公司在一个月内最少获利多少元? 售价M(元) 成本Q(元) 2元 运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 : 求出函数解析式和自变量的取值范围 配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。 检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内 。 复习回顾 探究新知 如图，在梯形 ABCD中，AB∥DC，∠A＝90°，AB＝6，CD＝4，AD＝2，在梯形中作一个矩形，使点A为一个顶点，点E在AB上，点F在BC上，点G在AD上，设EF＝x，试把矩形AEFG的面积y表示成关于x的函数，并求出当EF取何值时矩形面积y有最大值，并求出这个最大值 H 补充例题 1.用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？ 当堂训练 x 2：在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四边上分别选取E、F、G、H四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？ D C A B G H F E 10 6 解：设花园的面积为y 则 y=60-x2 -（10-x）（6-x） =-2x2 + 16x （0x6） =-2（x-4）2 + 32 所以当x=4时 花园的最大面积为32 课堂练习 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解 检验 总结归纳 作业布置 暗线：课本P26 第7题 《感悟 》P23~24 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? x x y 课堂练习 x y *