立体几何和三角函数.docVIP

立体几何1、给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面垂直”是“直线与平面内无数条直线垂直”的（ ） 充要条件 充分非必要条件 必要非充分条件 既非充分又非必要条件2、下列四个命题中真命题是 （ ）（A）同垂直于一直线的两条直线互相平行；（B）过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（C）底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱；3、在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点 所在的曲线的形状为…………( ) A1A1B1BAP(A)A1B1BAP(B)A1B1BAP(C)A1B1BAP(D)4、已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比= (用数值作答)．5、已知正方体的棱长是3，点分别是棱的中点，则异面直线MN与所成的角是 ．7、在北纬450东经300有一座城市A,在北纬450东经1200有一座城市B,设地球半径为R,则A、B两地之间的距离是 。8、圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为cm，半径为cm，则该圆锥的体积为 .9、在正方体中，异面直线与所成角的为 10、 已知直线平面，直线在平面内，给出下列四个命题：①；②；③；④，其中真命题的序号是 .12、在一个水平放置的底面半径为cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为cm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升cm，则________cm．13．ABCDC1ABCDC1D1A1B1 (1)求点到平面的距离；(2)求平面与平面所成的二面角(结果用反三角函数值表示)．14．PSAQOB如图，已知圆锥的底面半径为，点Q为半圆弧的中点，点P为母线的中点．若与所成角为，求此圆锥的全面积与体积．PSAQOB15、已知：四棱锥，底面是边长为2的菱形，平面，且，，，分别是，的中点．（1）求四棱锥的体积；（2）求二面角的大小． 三角部分1、“”是“”的 [答]（ ）(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件.(C)充要条件. (D)既不充分也不必要条件.OMNxyP2、如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，,，OMNxyP，则的范围为 [答]（ ）(A) . (B) .(C) . (D) .3、△ABC中，“”是“△ABC是等腰三角形”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件4、 “”是“函数是奇函数”的 （ ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 5．若函数与函数的最小正周期相同，则实数a= ．6．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则= 7．已知，则 . 8、若，，则 （结果用反三角函数表示9．△中，已知最长边，，?=30?，则?= . 10、在锐角中，分别是角所对的边，且，则角的大小为 。11.方程的解集为　　　 　　．12、已知,,，且，则 ．　13．某船在A处看灯塔S在北偏东方向，它以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分钟航行到B处，看灯塔S在北偏东方向，则此时该船到灯塔S的距离约为　　　　　海里（精确到0.01海里）．14．在中，记(角的单位是弧度制)，的面积为S，且 (1)求的取值范围； (2)就(1)中的取值范围，求函数的最大值、最小值．15、关于的不等式的解集为．（1）求实数、的值；（2）若，，且为纯虚数，求的值．