离散型随机变量均值公开课课件.docVIP

PAGE PAGE 3人教版数学选修2-3第二章第三节《离散型随机变量的均值》教学设计永宁中学 （2018年5月29日）课题离散型随机变量的均值课型新授课课时1 课时学习内容分 析本节课的主要学习任务是从平均的角度引入离散型随机变量均值的概念，本节课是在学生学习完离散型随机变量及其分布的概念基础上，进一步研究离散型随机变量取值特征的一个方面。学习本节课的内容既是随机变量分布列内容的深化，又是后续内容离散型随机变量方差的基础，所以学好本节课是进一步学习离散型随机变量取值特征的其它方面的基础。离散型随机变量的均值是刻画离散型随机变量取值的平均水平的一个数字特征，是从一个侧面刻画随机变量取值的特点。学情分 析 本节课的核心是理解概念。在本节课之前，学生已有平均值、概率、离散型随机变量及其分布列等基础知识，具备了学习本节知识的知识储备。本节课是一节概念新授课，教材从学生熟悉的平均值出发，从身边的实际问题中抽象出了离散型随机变量均值的概念，这需要一定的概括和抽象能力，鉴于学生的概括、抽象能力不是太强，因此学生对概念的形成和理解会有一定的困难。 教 学目 标通过实例理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值.理解离散型随机变量均值的性质.3.会利用离散型随机变量的均值，反映离散型随机变量取值水平，解决一些相关的实际问题.重点难点【教学重点】理解离散型随机变量均值的概念及性质.【教学难点】离散型随机变量的均值公式及性质的应用.教学方 法问题驱动、引导发现、合作探究相结合的教学方法.教学流程提出问题，引入课题提出问题，引入课题离散型随机变量均值的定义离散型随机变量均值的定义离散型随机变量均值的性质离散型随机变量均值的性质与样本均值的比较与样本均值的比较二项分布均值的计算及例子二项分布均值的计算及例子均值的应用均值的应用 课堂练习、小结与课后作业课堂练习、小结与课后作业教学环节与设计程序设计教学内容师生互动设计意图情境导 入高二10班共43人，在一次数学考试中，考60分的同学有8人，考70分的同学有12人，考80分的同学有11人，考90分的同学有9人，考100分的同学有3人.问：全班的数学平均分是多少？教师启发学生思考求平均值的问题，回顾加权平均的概念.引导学生思考加权平均和权数的概念.思考1？你能解释权数在本例的实际含义吗？ 教师启发学生思考、讨论得出：权数就是从本班43名同学中任选一人，所选学生数学成绩的概率.引导学生思考权数的含义.思考2？假如从本班43名同学中任选1名同学，记X为这名同学在本次考试中的数学成绩，你能写出X的分布列吗？ 引导学生写出X的分布列. 概率意义下的均值.引出离散型随机变量的均值的公式.新课讲授若离散型随机变量X的分布列为：X若离散型随机变量X的分布列为：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn则称：E(X)=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn为随机变量X的均值或数学期望。教师引导学生归纳总结离散型随机变量均值的计算公式.提高学生的概括、抽象能力.思考3？一个离散型随机变量可能取很多值，那么它的均值表示什么含义？ 教师利用引例，解释：离散型随机变量的均值一定在随机变量可能取值的最小值和最大值之间，它表示随机变量可能取值的平均水平.引导学生明确离散型随机变量均值的含义.思考4？随机变量的均值与样本的平均值有何区别与联系？教师引导：例如将每次选出的学生的数学成绩为样本，每次选出时样本会有变化，样本的平均值也会跟着变化；而随机变量的均值是常数。使学生知道随机变量的均值与样本的平均值的联系与区别思考5？如果X是一个随机变量，a，b为常数，Y=aX+b是不是随机变量？如何计算Y的均值？教师提出问题，引导学生思考.学生思考并给出答案.Y是一个随机变量；给出Y的分布列，并利用离散型随机变量的均值的计算公式给出Y的均值的计算公式 E(aX+b)=aE(X)+b引入随机变量均值的性质.例题讲解例1、在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.7，那么他罚球一次得分设为X，X的均值是多少？ 通过的问题解决，思考X服从什么分布？ 学生回答：两点分布. 教师提问：两点分布的均值怎么计算？ 讨论：给出两点分布均值的计算公式. E(X)= p