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再谈创设情境的原则 　数学情境的创设应遵循趣味性原则和教育性原则已成为广大教师的共识，但下面的三条原则同样不可忽视。 　首先，应遵循数学情境的目的性原则。真实的生活由于非数学信息过多，对数学课来说，往往缺少显著的、明确的、具体的目的性。但数学情境必须有明确的、具体的目的性，数学情境必须服务于教学内容，必须有利于教学任务的完成及目标的实现。我们不能让创设的情境与教学内容成为“两层皮”。同时，创设的情境必须有利于将学生的兴趣引领到数学活动本身，只有这样，学生才有可能用数学的眼光去探索、思考和解决数学问题。相反，过多的、难以控制的非数学信息的刺激，会将学生的兴趣引向数学活动之外。这就要求我们教师要慎重地从生活情境中运用数学视角“构造”出数学问题情境，防止学生在情境中“流连忘返”，或不知道自己要干什么。 　其次，应遵循数学情境的可操作性原则。所谓可操作性，即创设数学情境要考虑是否有利于学生主体性的发挥，是否有利于教师的组织、引领、点拨等。课程标准明确提出，数学情境必须“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。有位教师在教学“平行四边形的面积”一课时，将学生带到室外近似平行四边形的菜地上，引导学生探索其面积公式。然而，真实的平行四边形菜地，由于面积太大，不利于“观察”，更无法进行割、移、拼等“实验”操作，效果也就可想而知了。至于回教室后，学生不能把心收回，一味地将争论的焦点集中在一些非数学信息上，原因也是不言自明的。 　再次，还应遵循数学情境的创造性原则。波利亚认为，“在教一个科学的分支（或一个理论、一个概念）时，我们应该让孩子重蹈人类思想发展中的那些关键性的步子，当然我们不应让他们重蹈过去的无数个错误，而仅仅是重蹈关键性步子”。这就要求我们教师应区分什么样的“步子”是“关键性的”，什么样的“错误”是可以忽略或避免的。 　笔者也曾教学“平行四边形的面积”一课，创设的数学情境如下：“历经漫长岁月的探究，人类创造出计算长方形面积的公式，并借此很快地探索出了平行四边形的面积公式。”简短而富有暗示性的导语，让学生感悟人类对这两个几何图形面积公式的探究历程。接着再将学生引入公式形成的模拟情境中来。“有位老爷爷的屋前有一块平行四边形菜地（出示硬纸片），爷爷很想知道这块地究竟有多大。现在就请你们做一回小小数学家，看能不能想办法计算出它的面积？”课堂上，我们看到这些“古代小小数学家”拿着长方形、平行四边形的纸片，摆弄着、切割着，他们专心思考、小声议论、大胆猜想…… 　这里，笔者模拟了现实，但不是照搬，而是创造性地设计了知识产生的过程，让学生能“拿”起并摆弄“田块”（硬纸片），继而借助割、移、拼，让学生“重蹈”了产生平行四边形面积公式过程的“关键性步子”（转化成长方形来解决），减少了“重蹈过去的无数个错误”。 　 　数学情境的创设应遵循趣味性原则和教育性原则已成为广大教师的共识，但下面的三条原则同样不可忽视。 　首先，应遵循数学情境的目的性原则。真实的生活由于非数学信息过多，对数学课来说，往往缺少显著的、明确的、具体的目的性。但数学情境必须有明确的、具体的目的性，数学情境必须服务于教学内容，必须有利于教学任务的完成及目标的实现。我们不能让创设的情境与教学内容成为“两层皮”。同时，创设的情境必须有利于将学生的兴趣引领到数学活动本身，只有这样，学生才有可能用数学的眼光去探索、思考和解决数学问题。相反，过多的、难以控制的非数学信息的刺激，会将学生的兴趣引向数学活动之外。这就要求我们教师要慎重地从生活情境中运用数学视角“构造”出数学问题情境，防止学生在情境中“流连忘返”，或不知道自己要干什么。 　其次，应遵循数学情境的可操作性原则。所谓可操作性，即创设数学情境要考虑是否有利于学生主体性的发挥，是否有利于教师的组织、引领、点拨等。课程标准明确提出，数学情境必须“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。有位教师在教学“平行四边形的面积”一课时，将学生带到室外近似平行四边形的菜地上，引导学生探索其面积公式。然而，真实的平行四边形菜地，由于面积太大，不利于“观察”，更无法进行割、移、拼等“实验”操作，效果也就可想而知了。至于回教室后，学生不能把心收回，一味地将争论的焦点集中在一些非数学信息上，原因也是不言自明的。 　再次，还应遵循数学情境的创造性原则。波利亚认为，“在教一个科学的分支（或一个理论、一个概念）时，我们应该让孩子重蹈人类思想发展中的那些关键性的步子，当然我们不应让他们重蹈过去的无数个错误，而仅仅是重蹈关键性步子”。这就要求我们教师应区分什么样的“步子”是“关键性的”，什么样的“错误”是可以忽略或避免的。 　笔者也曾教学“平行四边形的面积”一课，创设的数学情境如下：“历经漫长岁月的探究，人类创造出计算长方