必修2第一章空间立体几何1.3空间几何体表面积和体积.pptVIP

返回导航 第一章　空间几何体 数 学 必 修 ② · 人 教 A 版 数 学 必修② · 人教A版 新课标导学 第一章 空间几何体 1.3　空间几何体的表面积与体积 1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积与体积 1．柱体的表面积 (1)侧面展开图：棱柱的侧面展开图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的___________，如图①所示；圆柱的侧面展开图是______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示． 平行四边形 底面周长 矩形 S表= S侧+S底 = (2)面积：柱体的表面积S表＝S侧＋2S底．特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧＝________，表面积S表＝___________. [归纳总结]　 分清侧面积和表面积． 表面积＝侧面积＋底面积． 2πrl 2πr(r＋l) 2．锥体的表面积 (1)侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由若干个________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的____，如图①所示；圆锥的侧面展开图是______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的____________，如图②所示． (2)锥体表面积S表＝S侧＋S底．特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧＝_____，表面积S表＝___________． 三角形 和 扇形 母线 底面周长 πrl πr(l＋r) 3．台体的表面积 (1)侧面展开图：棱台的侧面展开图是由若干个_______拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的____，如图①所示；圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图②所示． (2)面积：台体的表面积S表＝S侧＋S上底＋S下底．特别地，圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，则侧面积S侧＝____________，表面积S表＝______________________. 梯形 和 π(r＋r′)l π(r2＋r′2＋rl＋r′l) 4．柱体的体积 (1)棱柱(圆柱)的高是指_______之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这个点与垂足(垂线与底面的交点)之间的距离． (2)柱体的底面积S，高为h，其体积V＝____.特别地，圆柱的底面半径为r，高为h，其体积V＝______. 两底面 Sh πr2h 5．锥体的体积 (1)棱锥(圆锥)的高是指从顶点向底面作垂线，_________与________ (垂线与底面的交点)之间的距离． (2)锥体的底面积为S，高为h，其体积V＝________.特别地，圆锥的底面半径为r，高为h，其体积V＝________. 顶点 垂足 6．台体的体积 (1)圆台(棱台)的高是指______________之间的距离． (2)台体的上、下底面面积分别是S′、S，高为h，其体积V＝___________________.特别地，圆台的上、下底面半径分别为r、r′，高为h，其体积V＝________________________. 两个底面 4πR2 [解析]　S表＝π(32＋42＋3×6＋4×6)＝67π. C C 返回导航 第一章　空间几何体 数 学 必 修 ② · 人 教 A 版