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高三文科数学三角函数练习题 一、选择题（每题5分，共 75 分） 1．若，则使成立的的取值范围是（ ） A.（） B.（） C.（） D.（）（） 2．已知函数，x∈R，若，则x的取值范围为（ ）. A.{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z} B.{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z} C.{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z} D.{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z} 3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A.向右平移个单位长 B.向右平移个单位长 C.向左平移个单位长 D.向左平移个单位长 4．设函数（）与函数（）的对称轴完全相同，则的值为（ ） A. B. C. D. 5．已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的表达式为(　　). A． B． C． D． 6．若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（ ）A. B. C. D. 7．已知函数，R，则f(x)是（ ） A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 8．函数y=cos2的图象沿x轴向右平移a个单位(a0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值为(　　) A.π B. C. D. 9．下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是（ ） A． B． C． D． 10．函数的单调递减区间为 ( ) (A) (B) (C) (D) 11．函数的值域为 ( ) A． B． C． D． 12．函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（ ） A． B．C． D． 13．已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是(　　) (A) (B) (C) (D) 14．若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图像过点（0，1），则其解析式是（ ） A． B． C． D． 15．已知函数，（）的最小正周期为，则在区间上的值域为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共 25 分） 16．将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为 ． 17．若函数为偶函数，则__________. 18．函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的图象向右平移个单位后，与函数y＝sin的图象重合，则φ＝________． 19．假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：①；②；③；④．则其中属于“互为生成函数”的是____________． 20．下面有四个命题： ①函数的最小正周期是； ②函数的最大值是； ③把函数的图象向右平移得的图象； ④函数在上是减函数. 其中真命题的序号是 . 班级 座号 姓名 得分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 三、解答题（每题满分12） 21．已知函数，. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值. 22．已知函数. （1）求函数在上的单调递增区间； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围. 参考答案 1．D 2．B，则可化为；，即. 3．A因为，所以将函数的图象向右平移个单位长得函数，即得函数的图象，选A. 4．B 5．B由图像，得,则,所以，又因为图像过，所以，所以可取，得；故选B. 6．C由题意，将其图象向右平移个单位，得，要使图象关于轴对称，则，解得，当时，取最小正值，故选C. 7．C 8．D y=cos2===-sin2x,函数向右平移a个单位得到函数为y=-sin2(x-a)=-sin(2x-2a),要使函数的图象关于y轴对称,则有-2a=+kπ,k∈Z,即a=--,k∈Z,所以当k=-1时,得a的最小值为. 9．B因为，所以选项A,B,C,D的周期依次为又当时，选项A,B,C,D的值依次为所以