导数的概念课后反思.docVIP

《导数的概念》课后反思 蔡颖 在本节的课本中例题是沿用了前一节课中的高台跳水运动，我在备课时发现这道题在数字上较繁琐，所以在计算平均变化率的时候计算量很大，对引入导数的概念不利。于是我选用了一个典型例题，此题的选用不仅引入了导数的概念，而且导数的两个几何意义也一起渗透进去，所谓一举多得，使得学生对导数的概念和意义有了非常明朗的理解和记忆。 例 质点运动规律，求在时间中相应的平均变化率？ 此题的设置是为了巩固上一节《平均变化率》的内容。解： 此题的设置是为了巩固上一节《平均变化率》的内容。 问题1：什么是平均变化率？ 问题2：这里的平均变化率就是指什么？ 这里要讲的慢一些，清楚一些，课后发现学生还是不太理解导数的概念。问题3：在函数的图像中表示什么？ 这里要讲的慢一些，清楚一些，课后发现学生还是不太理解导数的概念。 问题4：用平均速度来表示质点的运动状态准确吗？ 如果不准确，那应该用什么来准确描述质点的运动状态呢？ 在这基础上从而引出瞬时速度的求法。 当时，我们发现时间有什么样的变化趋势？平均速度有怎样的变化趋势？ 为了表述方便，我们在时刻的瞬时速度表示为： 比较在物理中的计算方法： 有可知，物体做匀加速运动，所以，由瞬时速度，得到在时刻的瞬时速度为9，同上答案一致。 从函数的图像中去研究： 从图1上可以看出当时，点B逐渐接近点A，于是直线AB的斜率逐渐变成了在点A处的切线的斜率，所以平均速度逐渐变成了在时刻的瞬时速度。 课堂小结： 1、当无限趋近于0 时，无限趋近于一个常数，这个常数记为，称为时的瞬时速度. 2、当△x无限趋近于0时，无限趋近点P处的切线的斜率, 记为 B3A图1 B 3 A 图1 3、对于前面问题中的函数(),当()无限趋近于0时,()无限趋近于一个常数.一般地,函数在处的瞬时变化率是 , 在计算此题时，发现较多学生代入公式计算化简上比较成问题，两个班上黑板的同学都没有算对。称它为函数在处的导数,记作或,即. 在计算此题时，发现较多学生代入公式计算化简上比较成问题，两个班上黑板的同学都没有算对。 下面配备了四道习题： 1、求函数在点处的导数？ 2、求函数在点处的导数？ 变式：已知曲线上一点，求点P处的切线方程。 此题在上课的时候没有上，是在课堂后添加的。因为这里的1，2，3题的设置都是围绕本节课的重点来设置的。3、质点M的位移S随时间t的变化关系 此题在上课的时候没有上，是在课堂后添加的。因为这里的1，2，3题的设置都是围绕本节课的重点来设置的。 为，若质点M在t=2s时的瞬 此题是导数概念的逆用，既巩固了公式，也深入掌握了导数的概念，是道好题。时速度为8m/s，求常熟a的值。 此题是导数概念的逆用，既巩固了公式，也深入掌握了导数的概念，是道好题。 4、设在处可导，且=1，则= 总之，导数的概念在高中数学中一直以来是一节比较难上的新课，特别在新课程中不同于来老教材，在此之前并没有学习极限，所以在本节课中造成了学生对极限的难以理解，以至于对导数的概念也很难理解，在作业中反映出来的情况是死套公式，并没有理解。所以在今后的教学中还要加以深入挖掘这堂课该怎么上。 让错误暴露得更多一些 徐方英 在解决三角形中的三角函数问题时，常常因为没有注意到题设条件（或包含隐含条件）,稍有不慎就会出现错解、增解、漏解等情况，从避免或减少这类错误的角考虑，本人进行了如下的教学设计，通过对题目解答中的错误分析与探究，进而探讨三角形中易错问题，暴露错误的发生过程，剖析错误的产生原因，探讨错误的纠正方法，追求“不失误”的学习目标。 例1：在ΔABC中，，则C等于（ ） A、300 B、1500 C、300或1500 D、600或1200 错解：两式平方相加得 ，所以A+B=300或1500， 所以C=300或1500选C。 （部分学生在求出C=300或1500后，以为问题得到解决，停止了解答，错误由此产生） 纠错交流 探求方法 若A+B=300，则与矛盾.所以C=300. 上述探究表明在解三角形中通过估计角的范围进一步确定角的值，就能避免错误的发生，并在问题解决的过程中暴露错误、剖析错因、找到纠正错误的方法和途径。 例2：二次方程,其中是一钝角三角形的三边,且以b为最长. （1）证明方程有两个不等实根； （2）证明两个实根都是正数； （3）若,方程的两个实根为，试求| |的变化范围. （1）（2）略. 错解:（3）a=c时， 剖析错误原因: 虽然该解法找到了三角形的三边的关系，但是不够完善，还有隐含的条件没有挖掘出即三边的大小关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边），或者这个问题从角方面去理解亦可,解法如下： 从边的角度: 从角的角度: 直线和圆复习反思 沈小红 今